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    （9分）如图所示，圆弧轨道与水平面平滑连接，轨道与水平面均光滑，质量为m的物块B与轻质弹簧拴接静止在水平面上，弹簧右端固定，质量为3m的物块A从圆弧轨道上距离水平面高h处由静止释放，与B碰撞后推着B一起运动但与B不粘连。求：

    ??

    I．弹簧的最大弹性势能；

    II．A与B第一次分离后，物块A沿圆弧面上升的最大高度。

     

    【答案】

    EPmax=9mgh/4。 9h/16

    【解析】I. A下滑与B碰撞前，机械能守恒，3mgh=·3mv12???????????????? （1分）

    A与B碰撞，由动量守恒定律，3mv1=4mv2，?????????????? （2分）

    弹簧最短时弹性势能最大，据功能关系可得：EPmax=·4mv22，???????????? （2分）

    解得：EPmax=9mgh/4。???????? （1分）

    根据题意，AB分离时A的速度大小为v2，A与B分离后沿圆弧上升到最高点过程中，由机械能守恒定律，有：2mgh/=3mv22/2? (2分）

    h/=9h/16????????? （1分）

    考点：本题考查动量守恒与功能关系。

     

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    Ⅰ．弹簧的最大弹性势能；
    Ⅱ．A与B第一次分离后，物块A沿圆弧面上升的最大高度．

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        I．弹簧的最大弹性势能；

        II．A与B第一次分离后，物块A沿圆弧面上升的最大高度。

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