Question

18．有一个质量为0.5kg的小球，在4个共点力作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为3N和4N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体的运动情况，下列正确的说法是（　　）

• A． 可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能是5m/s²
• B． 可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是10m/s²
• C． 可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是10m/s²
• D． 可能做匀加速直线运动，加速度大小可能是15m/s²

Answer 1

分析 根据题意求出撤去两个力后物体受到的合力范围，由牛顿第二定律求出物体加速度的范围．物体一定做匀变速运动，当撤去的两个力的合力与原来的速度方向相同时，物体可能做匀减速直线运动．恒力作用下不可能做匀速圆周运动．

解答 解：由平衡条件得知，余下力的合力与撤去的两个力的合力大小相等、方向相反，则撤去大小分别为3N和4N的两个力后，物体的合力大小范围为1N≤F_合≤7N，物体的加速度范围为：2m/s²≤a≤14m/s²；
A、若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上时，物体做匀变速曲线运动，加速度大小可能是5m/s²，故A正确．
B、匀速圆周运动的合外力是个变力，所以不可能做匀速圆周运动，故B错误；
C、若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向相同时，物体做匀减速直线运动，加速度大小可能是10m/s²，故C正确；
D、由以上分析可知，撤去两个力后，加速度不可能为15m/s²，故D错误；
故选：AC．

点评 本题中物体原来可能静止，也可能做匀速直线运动，要根据物体的合力与速度方向的关系分析物体可能的运动情况，明确曲线运动和匀速圆周运动的受力情况．