用一根长20cm.劲度系数k=200N/m的弹簧水平拉着放在水平桌面上质量为1kg的木块.弹簧的长度逐渐伸长到22.4cm时木块开始运动.当弹簧的长度为21.7cm时.木块在桌面上做匀速运动.则:(1)木块受到的最大静摩擦力多大?静摩擦力的变化范围怎样?(2)木块与桌面间的动摩擦因数是多少?(3)木块滑动的过程中.当弹簧的长度小于� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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用一根长20cm、劲度系数k=200N/m的弹簧水平拉着放在水平桌面上质量为1kg的木块，弹簧的长度逐渐伸长到22.4cm时木块开始运动，当弹簧的长度为21.7cm时，木块在桌面上做匀速运动，则：
（1）木块受到的最大静摩擦力多大？静摩擦力的变化范围怎样？
（2）木块与桌面间的动摩擦因数是多少？
（3）木块滑动的过程中，当弹簧的长度小于或大于21.7cm时，滑动摩擦力如何变化？（g=10N/kg）

分析：通过弹簧的伸长，由胡克定律来计算出物体刚开始运动的摩擦力大小，与物体正在运动的摩擦力大小．滑动摩擦力等于动摩擦力因数与正压力的乘积．

解答：解：（1）木块在刚滑动之前，受到静摩擦力已达到最大值，其最大值为：
F_max=F=k（x₁-x₀）=200×（0.224-0.20）N=4.8N
其变化范围是0～F_max，即0～4.8N．
（2）当木块做匀速运动时，木块受到的滑动摩擦力F_滑与弹簧的拉力大小相等、方向相反．
F_滑=F′=k（x₂-x₀）=200×（0.217-0.20）N=3.4N，
因为F_滑=μF_N=μG
所以动摩擦因数为μ=

F滑

3.4

=0.34
（3）因为滑动摩擦力F_滑=μF_N，F_滑是由F_N决定的，μ和F_N不变，所以F_滑不变，可见在木块滑动后，弹簧的长度小于或大于21.7cm时，只是拉力变化，滑动摩擦力的大小与木块的运动状态无关．
答：（1）木块受到的最大静摩擦力4.8N，静摩擦力的变化范围0～4.8N；
（2）木块与桌面间的动摩擦因数是0.34；
（3）木块滑动的过程中，当弹簧的长度小于或大于21.7cm时，滑动摩擦力大小不变．

点评：学会区别静摩擦力与滑动摩擦力，同时静摩擦力的大小由引起它有运动趋势的外力决定，而滑动摩擦力等于μF_N．

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