Question

用一根长20cm、劲度系数k=200N/m的弹簧水平拉着放在水平桌面上的质量为1kg的木块，弹簧的长度逐渐伸长到22.4cm时木块开始运动，当弹簧的长度为21.7cm时，木块在桌面上做匀速运动．求：（g=10N/kg）
（1）木块受到的最大静摩擦力多大？静摩擦力的变化范围怎样？
（2）木块与桌面间的动摩擦因数是多少？

Answer 1

分析：通过弹簧的伸长，由胡克定律来计算出物体刚开始运动的摩擦力大小，与物体正在运动的摩擦力大小．滑动摩擦力等于动摩擦力因数与正压力的乘积．

解答：解：（1）物体所受的最大静摩擦力就等于物体刚开始滑动时的弹簧拉力大小，
由胡克定律可求得：F₁=200×0.024N=4.8N，因此最大静摩擦力大小为4.8N，所以静摩擦力的变化范围为0-0.48N．
（2）当拉着物体匀速前进时，弹簧伸长1.7cm．则弹簧的拉力等于滑动摩擦力．
所以动摩擦因数为μ=

k△x

mg

=

200×0.017

10

=0.34
答：（1）木块受到的最大静摩擦力为0.48N，静摩擦力的变化范围为0-0.48N；
（2）木块与桌面间的动摩擦因数是0.34

点评：学会区别静摩擦力与滑动摩擦力，同时静摩擦力的大小由引起它有运动趋势的外力决定，而滑动摩擦力等于μF_N．