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4.如图所示,A球质量为m,B球质量为2m,A、B两球用弹簧k1连接处于静止状态,B球与地面用弹簧k2连接并用绳系在B与地面之间使弹簧k2处于压缩状态,此时绳上的拉力大小为2mg,则将绳尖端瞬间,A、B两球的加速度为(  )
A.aB=gB.aB=$\frac{g}{2}$C.aA=2gD.aA=0

分析 分别对A和B分析,根据共点力平衡求出两弹簧的弹力大小,剪断细绳瞬间,弹簧的弹力不变,结合牛顿第二定律求出A、B的加速度.

解答 解:剪断细绳前,对A分析,弹簧1的弹力F1=mg,对AB整体分析,3mg+T=F2,解得弹簧2的弹力F2=5mg,
剪断细绳的瞬间,弹簧的弹力不变,
对A,合力为零,所以aA=0,对B,根据牛顿第二定律得,${a}_{B}=\frac{{F}_{2}-2mg-{F}_{1}}{2m}=g$,故A、D正确,B、C错误.
故选:AD.

点评 本题考查了牛顿第二定律的瞬时问题,关键抓住剪断细线的瞬间,弹簧的弹力不变,结合牛顿第二定律进行求解,难度不大.

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