Question

如图所示，甲、乙、丙三个物块放在旋转圆台上，动摩擦因数均为µ，甲的质量为2m，乙、丙质量均为m；甲、乙离轴为R,丙离轴为2R，物块随圆台一起旋转时，（   ）

A．丙物块的向心加速度最小	B．乙物块的静摩擦力最小
C．当圆台转速增加时，乙比甲先滑动	D．当圆台转速增加时，丙比甲先滑动

Answer 1

BD

三个物体都随圆台做匀速圆周运动，角速度相等，根据公式a_n=ω²r，分析向心加速度的大小，由牛顿第二定律分析三个物体所受的静摩擦力大小．根据离心运动产生的条件分析哪个物体先滑动．
解：A、三个物体都随圆台做匀速圆周运动，角速度相等，根据公式a_n=ω²r分析得知，向心加速度与半径成正比，则丙物的向心加速度最大．
B、物体随圆台做匀速圆周运动的过程中，由圆台的静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律得：三个物体所受的静摩擦力分别：f_甲=2mω²R，f_乙=mω²R，f_丙=2mω²R，所以乙物的静摩擦力最小．
C、D当圆台转速增加时，三个物体受到的静摩擦力都增大，而三个物体的最大静摩擦力分别为：f_m甲=2μmg，f_m乙=μmg，f_m丙=μmg，可见，当圆台转速增加时，丙的静摩擦力最先达到最大值，丙比甲先滑动，而甲、乙所受静摩擦力会同时达到最大，甲、乙会同时滑动．
点评：本题考查运用牛顿第二定律和圆周运动知识分析物体能否产生离心现象，抓住离心运动产生的条件是关键，是常见的陈题．基础题．