[题目]某小型设备工厂采用如图所示的传送带传送工件.传送带由电动机带动.以的速度顺时针匀速转动.倾角.工人将工件轻放至传送带最低点A.由传送带传送至最高点B后再由另一工人运走.工件与传送带间的动摩擦因数为.所运送的每个工件完全相同且质量.传送带长度为.不计空气阻力.(工件可视为质点...)求:(1)若工人某次� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某小型设备工厂采用如图所示的传送带传送工件。传送带由电动机带动，以的速度顺时针匀速转动，倾角。工人将工件轻放至传送带最低点A，由传送带传送至最高点B后再由另一工人运走，工件与传送带间的动摩擦因数为，所运送的每个工件完全相同且质量。传送带长度为，不计空气阻力。（工件可视为质点，，，）求：

(1)若工人某次只把一个工件轻放至A点，则传送带将其由最低点A传至B点电动机需额外多输出多少电能？

(2)若工人每隔1秒将一个工件轻放至A点，在传送带长时间连续工作的过程中，电动机额外做功的平均功率是多少？

【答案】(1)104J；(2)104W

【解析】

(1)对工件

得

由能量守恒定律

即

代入数据得

(2)由题意判断，每1s放一个工件，传送带上共两个工件匀加速，每个工件先匀加速后匀速运动，与带共速后工件可与传送带相对静止一起匀速运动。匀速运动的相邻的两个工件间距为

得

所以，传送带上总有两个工件匀加速，两个工件匀速

则传送带所受摩擦力为

电动机因传送工件额外做功功率为

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