Question

滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，A点距地面高度为H。沿一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变.求：

【小题1】滑雪者离开B点时的速度大小；
【小题2】滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s.

Answer 1

【小题1】滑雪者离开B点时的速度大小为
【小题2】当 时，滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离为
当 时，滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离为

解析
对物体进行受力分析和运动过程分析，根据动能定理研究A到B的过程，求出滑雪者离开B点时的速度大小．由于不知道具体的数据，所以滑雪者从B点开始做平抛运动可能落在台阶上也有可能直接落到地面上，根据平抛运动规律，求出不同情况下的水平距离s．
【小题1】设滑雪者质量为m，斜面与水平面夹角为θ，A到D的距离为x，如图所示，则
滑雪者从A到B的滑行过程中克服摩擦力做的功为：
 
根据动能定理　得
解得：离开B点时的速度
【小题2】设滑雪者飞离开B点后恰落在台阶上C点，由平抛运动规律知
　　　　
可解得：　，　　
当即时，滑雪者落在台阶上　则有

当即时，滑雪者直接落在地面上　则有
　，　　　解得：