Question

18．在一高为5m的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为q=10^-4c质量为10g的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为0.8m，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E，且E=1000v/m，如图所示，求：
（1）小球离开桌面时速度？
（2）小球经多长时间落地？

Answer 1

分析 （1）根据动能定理求的速度
（2）小球在桌面上做匀加速运动，根据位移时间公式求得时间，后小球在竖直方向做自由落体运动，根据位移时间公式求得时间，两个时间之和即为小球从静止出发到落地所经过的时间；

解答 解：（1）根据动能定理可得$qEd=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
v=$\sqrt{\frac{2qEd}{m}}=\sqrt{\frac{2×1{0}^{-4}×1000×0.8}{0.01}}m/s$=4m/s
（2）小球在桌面上做匀加速运动，加速度a=$\frac{qE}{m}$=10m/s²，在桌面上加速度的时间为t₁=$\sqrt{\frac{2d}{a}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$，脱离桌面后小球在竖直方向做自由落体运动，运动时间为t₂=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$，小球从静止出发到落地所经过的时间：t=1.4s
答：（1）小球离开桌面时速度为4m/s
（2）小球经1.4s时间落地

点评 本题主要考查了匀加速直线运动和自由落体运动的基本公式，难度适中，计算过程容易出错