Question

3．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，已知波的传播速度v=2m/s．
（1）求出该波的振幅、波长及周期；
（2）求出在0～4.5s内波传播的距离及x=2.0m处质点通过的路程．

Answer 1

分析 （1）根据波形平移法判断可知，x=2m处的质点t=0时刻向下振动，通过图象得出波长、振幅，根据波速和波长求出周期．
（2）波传播的距离由公式x=vt求解．抓住质点在一个周期内的路程等于4倍的振幅，求出质点在0～4.5s内质点通过的路程．

解答 解：（1）由图知：波长λ=2.0m，周期为：T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{2.0}{2}$s=1s，振幅为：A=5cm=0.05m．
（2）在0-4.5s内，波传播的距离为：：x=vt=2×4.5m=9m
因t=4.5s=4.5T，
则x=2.0m处质点在4.5s内通过的路程是：s=4.5×4A=4×4.5×5=90cm=0.9m．
答：（1）该波的振幅是0.05m、波长是2.0m，周期是1s；
（2）在0～4.5s内波传播的距离为9m，x=2.0m处质点通过的路程为0.9m．

点评 解决本题的关键知道波速、波长、周期以及圆频率的关系，知道波的周期性，以及知道质点在一个周期内的路程等于4倍的振幅．