Question

如图，质量为m的小球A穿在光滑绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电、电量为q，在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷，A、B间竖直高度为H，整个装置处在真空中．将小球A由静止释放，A下滑过程中电量保持不变，则球刚释放时的加速度大小为

gsinα-

kqQ(sinα)2

mh2

；下滑过程中，当A球的动能最大时，A球与B点的距离为

kqQ mgsinα

．（已知静电力恒量为k、重力加速度为g）

Answer 1

分析：对A球受力分析，受到重力、支持力和静电斥力，根据牛顿第二定律求加速度；小球A先加速下滑，当静电斥力等于重力的下滑分量时，小球速度最大，之后减速下降，再加速返回，减速返回到最高点，完成一次振动，即在平衡位置速度最大．

解答：解：对小球受力分析，受到重力、支持力和静电斥力，根据牛顿第二定律，有
mgsinα-F=ma
根据库仑定律，有
F=k

qQ

( h sinα )2

解得
a=gsinα-

kqQ(sinα)2

mh2

到达平衡位置时，速度最大，根据平衡条件，有
mgsinα-k

qQ

x2

=0
解得
x=

kqQ mgsinα

点评：本题关键对小球A受力分析，然后根据牛顿第二定律求解加速度，根据力与速度关系分析小球A的运动情况．