Question

【题目】如图所示，一固定杆与水平方向夹角为α，将一质量为m1的滑块套在杆上，通过轻绳悬挂一质量为m2的小球，滑块与杆之间的动摩擦因数为μ．若滑块和小球保持相对静止以相同的加速度a一起运动（未施加其它外力），此时绳子与竖直方向夹角为β，且β＞α，不计空气阻力，则滑块的运动情况是（ ）

A.沿着杆减速上滑
B.沿着杆减速下滑
C.沿着杆加速下滑
D.沿着杆加速上滑

Answer 1

【答案】A
【解析】解：把滑块和球看做一个整体受力分析，若速度方向向下，由牛顿第二定律得：

沿斜面方向有：（m1+m2）gsinα﹣f=（m1+m2）a

垂直斜面方向有：FN=（m1+m2）gcosα

摩擦力：f=μFN

联立可解得：a=gsinα﹣μgcosα

对小球有：若α=β，a=gsinβ

现有：α＜β，则有a＞gsinβ

所以gsinα﹣μgcosα＞gsinβ

gsinα﹣gsinβ＞μgcosα

因为α＜β，所以gsinα﹣gsinβ＜0，但μgcosθ＞0，所以假设不成立，即速度的方向一定向上．

由于加速度方向向下，所以滑块沿杆减速上滑，故A正确，BCD错误．

故选：A

滑块与小球保持相对静止，以相同的加速度a一起运动，对整体进行受力分析求出加速度，采用隔离法，分析小球的受力，求出加速度，结合β＞α分析即可判断．