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    （12分）如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L＝1．0m，NQ两端连接阻值R＝1．0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上,导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°。一质量m＝0．20kg，阻值r＝0．50Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M＝0．60kg的重物P相连。细线与金属导轨平行。金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0～0．3s内通过的电量是0．3～0．6s内通过电量的2／3，g＝10m／s2，求：

    （1）0～0．3s内棒通过的位移；

    （2）金属棒在0～0．6s内产生的热量。

     

    【答案】

    0.3m   1.9J

    【解析】

    试题分析： （1）.金属棒在0.3～0.6s内通过的电量是（2分）

    金属棒在0～0.3s内通过的电量

    由题知    代入解得：x2=0.3m (3分)

    （2）金属棒在0～0.6s内通过的总位移为x=x1+x2=vt1+x2，代入解得x=0.75m   （1分）

    根据能量守恒定律      Mgx-mgxsinθ-Q=

    代入解得  Q=2.85J     (4分)

    由于金属棒与电阻R串联，电流相等，根据焦耳定律Q=I2Rt，得到它们产生的热量与电阻成正比，所以金属棒在0～0.6s内产生的热量量Qr=（2分）

    考点：本题考查电磁感应中的电量及能量问题。

     

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    ，g=10m/s2，求：
    （1）0～0.3s内棒通过的位移；
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    4
    5
    ，cos53°=
    3
    5
    ，求：
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    （2）物块的质量m．

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    ，g=10m/s2，求：
    （1）0～0.3s内棒通过的位移；
    （2）金属棒在0～0.6s内产生的热量．

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    （1）0~0.3s内棒通过的位移;

    （2）金属棒在0~0.6s内产生的热量。

     

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