Question

7．将某物体以v₀=15m/s的速度从h=20m高台上水平抛出，不计空气阻力，取g=10m/s²．求：
（1）物体落到地面时的速度大小和方向
（2）当物体落地时经过的水平距离x？

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平距离，根据速度时间公式求出落地时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度大小和方向．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，有：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}=2s$；
落地时刻：v_y=gt=10×2=20m/s；
故v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{1{5}^{2}+2{0}^{2}}=25m/s$
速度与水平方向的夹角正切值：
tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}$
故θ=53°
（2）当物体落地时经过的水平距离：
x=v₀t=15×2=30m
答：（1）物体落到地面时的速度大小为25m/s，方向与水平方向成53°斜向下；
（2）当物体落地时经过的水平距离为30m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式灵活求解，基础题．