Question

19．我国将于2011年上半年发射“天宫一号”目标飞行器，2011年下半年发射“神舟八号”飞船，并将与“天宫一号”实现对接．“天宫一号”M和“神舟八号”N绕地球做匀速圆周运动的轨迹如图所示，虚线为各自的轨道．由此可知（　　）

• A． M的线速度大于N的线速度
• B． M的周期大于N的周期
• C． M的向心加速度大于N的向心加速度
• D． N通过点火加速后可以与M实现对接

Answer 1

分析 卫星做的圆周运动万有引力等于向心力，可得出线速度，角速度，加速度与半径的关系，从而根据半径的大小关系确定速度，加速度的大小关系．

解答 解：由 $G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}=m\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$=ma得：
v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，a=$G\frac{M}{{R}^{2}}$，T=$2π\sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$，得各量与半径的关系，进行分析，
   A、半径大的线速度小，故A错误；
   B、半径大的周期大，故B正确；
   C、半径大的向心加速度小，故C错误；
   D、在N点加速度后做离心运动，半径变大，可与M对接．故D正确
故选：BD

点评 考查卫星的运动规律，明确卫星的线速度，加速度，周期与半径的关系，从而比较不同运动半径的各量的大小关系