Question

9．如图所示，倾角为θ=30°的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板P，质量相同的直角三角形物块A、B叠放在斜面与挡板之间，且A、B两物块的接触面水平．则A对B的压力与B对挡板P的压力之比应为（　　）

• A． 2：1
• B． $\sqrt{3}$：2
• C． $\sqrt{3}$：1
• D． $\sqrt{3}$：4

Answer 1

分析 设AB的质量都为m，A处于静止状态，对A进行受力分析可得出A对B的压力，把AB看成一个整体，对整体受力分析可以求出B对挡板P的压力．

解答 解：设AB的质量都为m，A处于静止状态，对A进行受力分析可知，B对A的支持力等与A的重力，结合牛顿第三定律可知，A对B的压力N=mg，
把AB看成一个整体，对整体受力分析可知：整体受到重力2mg，斜面的支持力N₁，挡板的压力N₂，根据平衡条件得：
tan$30°=\frac{{N}_{2}}{2mg}$
解得：${N}_{2}=\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$，根据牛顿第三定律可知，B对挡板P的压力$N′={N}_{2}=\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$，
所以$\frac{{N}_{\;}}{N′}=\frac{mg}{\frac{2\sqrt{3}}{3}mg}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，故B正确
故选：B

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，解题的关键是正确对物体进行受力分析，注意整体法和隔离法在解题过程中的应用．