Question

7．远距离输电线路的示意图如图所示，发电机输出功率为100kW，输出电压是250V，输电线总电阻为10Ω，若输电线路中因发热而损失的功率为输送功率的4%，求：
（1）输电线路中电流；
（2）升压变压器原副线圈的匝数比．

Answer 1

分析 （1）输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，根据△P=I²r求解输电线上的电流；
（2）利用P=UI求解变压器原线圈的电流，根据变流比公式求解升压变压器原副线圈的匝数比；

解答 解：（1）输电线损耗功率为：
${P}_{损}^{\;}=100×4%KW=4KW$
又${P}_{损}^{\;}={I}_{线}^{2}{R}_{线}^{\;}$
代入数据：$4000={I}_{线}^{2}•10$
解得：${I}_{线}^{\;}=20A$
（2）原线圈中输入电流为：${I}_{1}^{\;}=\frac{P}{{U}_{1}^{\;}}=\frac{100×1{0}_{\;}^{3}}{250}=400A$
原副线圈匝数比：$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{I}_{2}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}=\frac{20}{400}$
解得：$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{1}{20}$
答：（1）输电线路中电流20A；
（2）升压变压器原副线圈的匝数比1：20

点评 解决本题的关键是知道原副线圈的电压比等于匝数比，电流比等于匝数之反比，以及知道升压变压器的输出电压、降压变压器的输入电压和电压损失的关系，以及功率的关系．