Question

17．如图，光滑水平面上固定的两个钉子A、B相距0.1m．长为0.5m的细绳一端系有质量为0.2kg小球（可看作质点），另一端固定在A钉上，细绳处于伸直状态，现给小球一个垂直于绳子方向，大小为1m/s的水平速度时细绳的拉力大小为0.4N，当细绳第一次碰到钉子B时小球的角速度为2.5rad/s．

Answer 1

分析 依据向心力表达式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，即可求解细绳的拉力大小；再根据角速度ω=$\frac{v}{r}$，结合绳子的半径的不同，从而即可求解绳第一次碰到钉子B时小球的角速度．

解答 解：依据绳子的拉力提供向心力，则有：F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=0.2×$\frac{{1}^{2}}{0.5}$N=0.4N，
当细绳第一次碰到钉子B时同，运动半径为r′=0.5-0.1=0.4m，
根据角速度ω=$\frac{v}{r}$，那么小球的角速度为ω=$\frac{1}{0.4}$=2.5rad/s
故答案为：0.4；2.5．

点评 考查向心力的来源，及向心力表达式的内容，掌握角速度公式ω=$\frac{v}{r}$，注意确定圆周运动的半径是解题的关键．