Question

2．有一金属丝，长1m，电阻为15Ω．现将金属丝两端连接成一闭合圆环，如图所示，在圆环上取P、Q两点．已知P、Q间的短圆弧长20cm．求P、Q间的电阻值．

Answer 1

分析 根据电阻定律，导体的电阻与长度成正比，总长度为1m的电阻为15Ω，故短弧的电阻为R₁=0.2×15=3Ω，长弧的电阻为R₂=0.8×15=12Ω，．
闭合圆环在M、N间的电阻值为短弧和长弧并联的电阻，根据短弧和长弧的阻值可计算出并联的阻值．

解答 解：根据电阻定律，导体的电阻与长度成正比，故短弧的电阻为：R₁=0.2×15=3Ω，
长弧的电阻为：R₂=0.8×15=12Ω，
闭合圆环在P、Q间的电阻值为短弧和长弧并联的电阻，故R_PQMN=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3×12}{3+12}$Ω=2.4Ω，
答：PQ间的电阻为2.4Ω

点评 本题主要考查了电阻定律和并联电路的知识，要知道两点：1、导体的电阻与长度成正比，2、并联电阻总电阻等于各支路电阻倒数之和．