[题目]A.B两列火车在同一轨道上同向行驶.A在前.速度为.B在后.速度为.因大雾能见度低.B车在距A车500 m时.才发现前方有A车.这时B车立即刹车.已知B车正常情况下.以速度刹车要经过1800 m才能停下.问:(1)B车刹车时加速度的大小,(2)A车若仍按原速前进.两车是否会相撞?请通过计算说明理由,(3)B车在刹车的同时发出信号.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A在前，速度为，B在后，速度为，因大雾能见度低，B车在距A车500 m时，才发现前方有A车，这时B车立即刹车。已知B车正常情况下，以速度刹车要经过1800 m才能停下。问：

（1）B车刹车时加速度的大小；

（2）A车若仍按原速前进，两车是否会相撞？请通过计算说明理由；

（3）B车在刹车的同时发出信号，假设A车司机在收到信号后立即加速前进，则A车加速度至少为多大时，才能避免事故发生？不计信号从A传到B的时间

【答案】(1)B的加速度aB=－0.25m/s2(2) B车发现A车后40s， A车向前行驶了400m即被B车撞了。(3) aA≥0.09 m/s2

【解析】

1）∵B刹车后要经过1800m距离才能停下，由公式可求出：

B的加速度aB=－0.25m/s2

2）设经过时间t，两车的速度相等，即：vB+at=vA 代数据有30－0.25t=10

解得t=80s

此时A的位移xA=vAt= 800m

B的位移xB=vBt＋= 1600＞xA+600="1400 " ∴两车会相撞。

又∵两车相撞时有xB=xA+600 即：vBt＋= vAt+600

代数据可解得t="40s"

此过程A车前进距离xA= vAt=400m

即在B车发现A车后40s， A车向前行驶了400m即被B车撞了。

2）作v-t图如右，设A的加速度为aA，由题意可算出2秒末内A、B间的距离为：

d1=600-(30-10)2+=560.5m

在2秒末B的速度为vB1=30-0.252=29.5m/s

设再过时间t两车的速度相等，且B车未与A车相撞，所以有：

速度关系：vB+aB（t+2）= vA+aAt 即（4aA+1）t="78"

位移关系：xB≤xA+560.5 反映在图象上就是阴影部分三角形的面积为S ≤560.5

即：（29.5-10）t ≤560.5 解得t ≤57.5s 代入（4aA+1）t=78

解得aA≥0.09 m/s2为所求。

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