Question

17．如图所示，质量为m、边长为l的正方形线框abcd，在竖直平面内从有水平边界的匀强磁场上方h高处由静止自由下落．线框电阻为R，磁场宽度为H（l＜H），磁感应强度为B，线框竖直下落过程中，ab边始终与磁场边界平行．已知ab边进入磁场时和ab边穿出磁场时的速度相等，此过程中（　　）

• A． ab边进入磁场时，线圈中感应电流的方向为a→b→c→d→a
• B． ab边离开磁场时，线圈中感应电流的方向为a→b→c→d→a
• C． 线框的最大速度为$\frac{mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}$
• D． 线框中产生的电热为mgH

Answer 1

分析 根据楞次定律或右手定则进行分析，明确感应电流的方向；分析线框运动过程，根据题意明确线框一定先减速后匀速，从而明确最大速度；由能量守恒定律可以求出焦耳热．

解答 解：A、ab边进入磁场时，磁通量增大，根据楞次定律可知，电流为逆时针，即为a→b→c→d→a，故A正确；
B、ab边进入磁场时，磁通量减小，根据楞次定律可知，电流为顺时针，即为a→d→c→b→a，故B错误；
C、由于进入和离开时的速度相等，而线框边长小于磁场区域，而线框完全进入磁场后加速，故线框一定在磁场中先做减速运动，故速度一定大于匀速运动时的速度$\frac{mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}$，故最大速度大于$\frac{mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}$，故C错误；
D、根据功能关系可知，减小的重力势能全部转化电热，故在ab边进入磁场到ab边穿出磁场过程中，产生的电热为Q=mgH；故D正确．
故选：AD．

点评 本题考查了求速度、产生的电热，分析清楚线框的运动过程是正确解题的前提与关键，注意明确进入和离开时的速度相等，从而明确运动过程，同时还要注意明确功能关系的正确应用．