Question

【题目】如图所示，一物块从弹簧正上方A处由静止下落，然后压缩弹簧至最低点，在此过程中物块的最大加速度为a1，物块动能最大时弹簧的弹性势能为Ep1，若该物块从A正上方的B处由静止下落，最大加速度为a2，物块动能最大时弹簧的弹性势能为Ep2，不计空气阻力，则有

A. a1< a2 B. a1=a2 C. Ep1=Ep2 D. Ep1< Ep2

Answer 1

【答案】AC

【解析】

物体的运动过程分为加速度等于g的加速运动，接着做加速度一直减小到零的加速运动，当加速度为零时，物体的动能最大，然后是加速度反向增大的减速运动，弹簧压缩到最大时加速度值最大，求出两种情况下弹簧压缩最大时的加速度比较即可；

当物体从A下落时，弹簧压缩至弹力等于重力时：向下的速度达到了最大而此后，由于惯性作用，物体仍然要向下运动，并继续压缩弹簧此时，假设物体在刚刚接触到弹簧的瞬间的动能为E′，很显然E′>0，那么当物体从接触弹簧到速度变为0的过程中，此时加速度最大为a1，弹簧的形变为x，很显然在此过程中重力做功为mgx，弹簧弹力做负功W，根据动能定理可得：；当物体从B下落时：设物体接触弹簧的瞬间的动能为E″，因为释放的高度，很显然E″>E′，设E″=E′+△E，当从B下落的物体到达x时，满足而此时物体还有部分动能，所以物体会继续向下运动，继续压缩弹簧弹簧的弹力加大，所以此时的加速度；当动能最大时，弹簧的弹力等于物体的重力，此时物体所受的合外力为零，两种情况下弹簧压缩的长度相等，,故两种情况下动能最大时的弹性势能，故A、C正确，B、D错误；

故选AC。