如图10所示.半圆形玻璃砖的半径为R.光屏PQ置于直径的右端并与直径垂直.一复色光与竖直方向成α=30°角射入玻璃砖的圆心.由于复色光中含有两种单色光.故在光屏上出现了两个光斑.玻璃对这两种单色光的折射率分别为n1=2和n2=3．求:(1)这两个光斑之间的距离,(2)为使光屏上的光斑消失.复色光的入射角至少为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图10所示，半圆形玻璃砖的半径为R，光屏PQ置于直径的右端并与直径垂直，一复色光与竖直方向成α=30°角射入玻璃砖的圆心，由于复色光中含有两种单色光，故在光屏上出现了两个光斑，玻璃对这两种单色光的折射率分别为n₁=

和n₂=

．
求：（1）这两个光斑之间的距离；
（2）为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角至少为多少？

分析：根据折射定律求出折射角，几何关系求解两个光斑之间的距离；为使光屏上的光斑消失，要使光线发生全反射．由于n₁＜n₂，玻璃对其折射率为n₂的色光先发生全反射，由临界角公式求解为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角的最小值．

解答：解：（1）作出光路图如图，由折射定律有：

n₁=

sinβ1

sinα

，n₂=

sinβ2

sinα

代入数据得：β₁=45°，β₂=60°
故有AB=PA-PB=

tan45°

tan60°

=（1-

）R
（2）当两种色光在界面处均发生全反射时光斑消失，随入射角α增大，玻璃对其折射率为n₂的色光先发生全反射，后对折射率为n₁的色光发生全反射．
故sinC=

所以α=C=45°
答：（1）这两个光斑之间的距离=（1-

）R；
（2）为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角至少为45°．

点评：对于涉及全反射的问题，要紧扣全反射产生的条件：一是光从光密介质射入光疏介质；二是入射角大于临界角．

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相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

（1）用一横截面为半圆形的玻璃柱体做“测定玻璃折射率”的实验，先在白纸上放好玻璃柱体，在玻璃柱体的上侧插上两枚大头针P₁和P₂，然后在玻璃柱体的下侧观察，调整视线使P₁的像被P₂挡住．接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P₃、P₄，使P₃挡住P₁、P₂的像．P₄挡住P₃和P₁、P₂的像，在纸上标出的大头针位置和玻璃柱体轮廓如图1所示．
①在本题的图上画出所需的光路
②为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是

入射角i

，

折射角r

，在图上标出它们．
③计算折射率的公式是n=

sini

sinγ

sini

sinγ

（2）光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图2A所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．
利用如图2B所示装置测量滑块与长1m左右的木板间动摩擦因数，图中木板固定在水平面上，木板的左壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧（弹簧长度与木板相比可忽略），弹簧右端与滑块接触，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出．现使弹簧解除锁定，滑块获得一定的初速度后，水平向右运动，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.0×10^-2s和5.0×10^-2s，用游标卡尺测量小滑块的宽度d，卡尺示数如图2C所示．

①读出滑块的宽度d=

5.50

cm．
②滑块通过光电门1的速度v₁=

2.75

m/s；滑动通过光电门2的速度v₂=

1.10

m/s；
③若用米尺测量出两个光电门之间的距离为L，已知当地的重力加速为g，则滑块与木板动摩擦因数表达式为

2gL

（各量均用字母表示）．

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科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡相应的答题区域内作答，如都作答则按A、B两小题评分．）
A．（选修模块3-3）
（1）下列说法正确的是

A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．物体的温度升高时，其分子平均动能增大
C．分子间距离逐渐增大时，分子势能逐渐减小
D．分子间距离增大时，分子间的引力、斥力都减小
（2）空气压缩机在一次压缩过程中，活塞对气缸中的气体做功为2.0×10⁵ J，同时气体放出热量为5.0×10⁴J．在此过程中，该气体的内能

（选填“增加”或“减少”）了

J．
（3）空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器（铜管）液化成水，经排水管排走，空气中水份越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V=1.0×10³ cm³．已知水的密度ρ=1.0×10³ kg/m³、摩尔质量M=1.8×10^-2 kg/mol，阿伏伽德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1．试求：（结果均保留一位有效数字）
①该液化水中含有水分子的总数N=

；
②一个水分子的直径d=

．
B．（选修模块3-4）
（1）下列说法正确的是

A．X射线的频率比无线电波的频率高
B．用同一装置观察光的双缝干涉现象，蓝光的相邻条纹间距比红光的小
C．根据狭义相对论，地面上的人看到高速运行的列车比静止时变短且矮
D．做简谐运动的单摆摆长增大为原来的2倍，其周期也增大为原来的2倍
（2）一列简谐横波在t=0时的波形图如图1所示．介质中
x=3m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式
为y=5sin（5πt）cm．则此波沿x轴

（选填“正”或“负”）方向传播，传播速度为

m/s．
（3）如图2所示，折射率n=

的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB到MN的距离为h=10cm．一束单色光沿图示方向射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的O′点．现使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动，光屏上的光点将向哪个方向移动？光点离O′点最远是多少？

C．（选修模块3-5）
（1）下列说法正确的是

A．光电效应现象揭示了光具有粒子性
B．阴极射线的本质是高频电磁波
C．玻尔提出的原子模型，否定了卢瑟福的原子核式结构学说
D．贝克勒尔发现了天然放射现象，揭示了原子核内部有复杂结构
（2）如图3所示为氢原子的能级示意图．现用能量介于10eV-12.9eV范围内的光子去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法正确的是

A．照射光中只有一种频率的光子被吸收
B．照射光中有三种频率的光子被吸收
C．氢原子发射出三种不同波长的光
D．氢原子发射出六种不同波长的光
（3）室内装修污染四大有害气体是苯系物、甲醛、氨气和氡．氡存在于建筑水泥、矿渣砖、装饰石材及土壤中．氡看不到，嗅不到，即使在氡浓度很高的环境里，人们对它也毫无感觉．氡进入人的呼吸系统能诱发肺癌，是除吸烟外导致肺癌的第二大因素．静止的氡核₈₆²²²Rn放出某种粒子x后变成钋核₈₄²¹⁸Po，粒子x的动能为E_k1，若衰变放出的能量全部变成钋核和粒子x的动能．试回答以下问题：
①写出上述衰变的核反应方程（请用物理学上规定的符号表示粒子x）

；
②求钋核的动能E_k2

．

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科目：高中物理 来源：2015届四川省高二10月阶段性考试物理试卷（解析版） 题型：选择题

如图10所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为圆弧．一个质量为m，电荷量为-q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是(??? )