Question

（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡相应的答题区域内作答，如都作答则按A、B两小题评分．）
A．（选修模块3-3）
（1）下列说法正确的是

 

A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．物体的温度升高时，其分子平均动能增大
C．分子间距离逐渐增大时，分子势能逐渐减小
D．分子间距离增大时，分子间的引力、斥力都减小
（2）空气压缩机在一次压缩过程中，活塞对气缸中的气体做功为2.0×10⁵ J，同时气体放出热量为5.0×10⁴J．在此过程中，该气体的内能

 

（选填“增加”或“减少”）了

 

J．
（3）空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器（铜管）液化成水，经排水管排走，空气中水份越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V=1.0×10³ cm³．已知水的密度ρ=1.0×10³ kg/m³、摩尔质量M=1.8×10^-2 kg/mol，阿伏伽德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1．试求：（结果均保留一位有效数字）
①该液化水中含有水分子的总数N=

 

；
②一个水分子的直径d=

 

．
B．（选修模块3-4）
（1）下列说法正确的是

 

A．X射线的频率比无线电波的频率高
B．用同一装置观察光的双缝干涉现象，蓝光的相邻条纹间距比红光的小
C．根据狭义相对论，地面上的人看到高速运行的列车比静止时变短且矮
D．做简谐运动的单摆摆长增大为原来的2倍，其周期也增大为原来的2倍
（2）一列简谐横波在t=0时的波形图如图1所示．介质中
x=3m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式
为y=5sin（5πt）cm．则此波沿x轴

 

（选填“正”或“负”）方向传播，传播速度为

 

m/s．
（3）如图2所示，折射率n=

2

的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB到MN的距离为h=10cm．一束单色光沿图示方向射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的O′点．现使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动，光屏上的光点将向哪个方向移动？光点离O′点最远是多少？

 

C．（选修模块3-5）
（1）下列说法正确的是

 

A．光电效应现象揭示了光具有粒子性
B．阴极射线的本质是高频电磁波
C．玻尔提出的原子模型，否定了卢瑟福的原子核式结构学说
D．贝克勒尔发现了天然放射现象，揭示了原子核内部有复杂结构
（2）如图3所示为氢原子的能级示意图．现用能量介于10eV-12.9eV范围内的光子去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法正确的是

 

A．照射光中只有一种频率的光子被吸收
B．照射光中有三种频率的光子被吸收
C．氢原子发射出三种不同波长的光
D．氢原子发射出六种不同波长的光
（3）室内装修污染四大有害气体是苯系物、甲醛、氨气和氡．氡存在于建筑水泥、矿渣砖、装饰石材及土壤中．氡看不到，嗅不到，即使在氡浓度很高的环境里，人们对它也毫无感觉．氡进入人的呼吸系统能诱发肺癌，是除吸烟外导致肺癌的第二大因素．静止的氡核₈₆²²²Rn放出某种粒子x后变成钋核₈₄²¹⁸Po，粒子x的动能为E_k1，若衰变放出的能量全部变成钋核和粒子x的动能．试回答以下问题：
①写出上述衰变的核反应方程（请用物理学上规定的符号表示粒子x）

 

；
②求钋核的动能E_k2

 

．

Answer 1

分析：选修3-3：（1）布朗运动是固体小颗粒的运动，反映了液体分子的运动，温度升高时分子的平均动能增加，分子间距离逐渐增大时，分子间的引力、斥力都减小，但是分子力做负功，分子势能增加．
（2）应用热力学第一定律分析即可．
（3）根据水的摩尔质量和摩尔体积可求出水的物质的量，再乘以阿伏伽德罗长数就是水分子的个数，分子数再乘以一个分子的体积就等于摩尔体积，根据这个关系可求出分子直径．
选修3-4：（1）根据光谱可判断X射线的频率与无线电波的频率的高低；干涉条纹宽度：△l=

D

d

λ，可以判断衍射后条纹的宽度；虽然远离的车“看起来变短”，但它不是真的短了，接近的车看起来变长，车的高矮不变．根本的原因是光传递需要时间，所以看起来的现象，不等于物理本质；单摆周期公式：T=2π

l g

，应用公式可判断周期的变化．
（2）根据爬坡法可判断波传播的方向，从图象上可读出周期和波长，可以求出波速．
（3）玻璃砖绕圆心O点顺时针转动，光屏上的光点将向右移动，当发生全反射时求出偏转的距离即可
选修3-5：（1）光电效应的意义是揭示了光具有粒子性；阴极射线是高速电子流，不是电磁波；玻尔提出的原子模型，是用实验肯定了瑟福的原子核式结构学说；贝克勒尔发现了揭开物质内部秘密的又一把金钥匙-物质的放射性，揭示了原子核内部有复杂结构．
（2）跟据氢原子的激发态可以判断有几种频率的光被吸收，吸收后会发射出几种不同波长的光．
（3）氡核₈₆²²²Rn放出某种粒子x后变成钋核₈₄²¹⁸Po可以判断发生的是α衰变，写出衰变的核反应方程即可；根据动量守恒可求出钋核的速度，根据动能为：

1

2

mv2可写出其动能．

解答：解：选修3-3：（1）A：布朗运动是固体小颗粒的运动，反映了液体分子的运动，故A错误．
B：温度升高时分子的平均动能增加，故B正确．
C、D：分子间距离逐渐增大时，分子间的引力、斥力都减小，但是分子力做负功，分子势能增加，故C错误，D正确．
故选：BD
（2）热力学第一定律：△U=W+Q；活塞对气缸中的气体做功为2.0×10⁵ J，同时气体放出热量为5.0×10⁴J，故：W=2.0×10⁵ J，Q=-5.0×10⁴J，所以：△U=+1.5×10⁵ J，正号说明内能增加，增加了：1.5×10⁵ J
（3）①水的摩尔体积为V₀=

M

ρ

=

1.8×10-2

1.0×103

=1.8×10^-5 m³/mol，所以：水分子数：N=

VNA

V0

=

1.0×103×10-6×6.0×1023

1.8×10-5

≈3×10²⁵个
②设水分子的直径为d，则：N×

4

3

π(

d

2

)3=1.0×10^-3
解得：d=4×10^-10m
选修3-4：（1）A：根据光谱可判断X射线的波长与无线电波的波长短，所以X射线的频率比无线电波的频率高，故A正确．
B：干涉条纹宽度：△l=

D

d

λ，蓝光的波长短，故干涉条纹间距小，故B正确．
C：虽然远离的车“看起来变短”，但它不是真的短了，接近的车看起来变长，车的高矮不变．故C错误．
D：单摆周期公式：T=2π

l g

，摆长变为原来的2倍，周期只能变为原来的

2

倍，故D错误．
故选：AB
（2）根据爬坡法可判断波传播的方向是向负方向传播．
从图象上可读出周期T=

2π

w

=

2π

5π

=0.4s和波长λ=4m
所以波速：v=

λ

T

=10m/s
（3）玻璃砖绕圆心O点顺时针转动，光屏上的光点将向右移动．如图：

设玻璃砖转过α角时光点离O′点最远，记此时光点位置为A，此时光线在玻璃砖的平面上恰好发生全反射，临界角为C．由折射定律有 sinC=

1

n

，由几何关系知，全反射的临界角C=α=45°，光点A到O′的距离xAO′=

h

tanα

=h=10cm
选修3-5：（1）A：光电效应的意义是揭示了光具有粒子性，故A正确．
B：阴极射线是高速电子流，不是电磁波，故B错误．
C：玻尔提出的原子模型，是用实验肯定了瑟福的原子核式结构学说，故C错误．
D：贝克勒尔发现了揭开物质内部秘密的又一把金钥匙-物质的放射性，揭示了原子核内部有复杂结构．故D正确．
故选：AD
（2）氢原子的激发态由4个，故能态变化有6种：（4→3；4→2；4→1；3→2；3→1；2→1）所以能吸收3种频率的光放出6种波长的光，故选BD．
（3）①氡核₈₆²²²Rn放出某种粒子x后变成钋核₈₄²¹⁸Po可以判断发生的是α衰变，衰变方程为：₈₆²²²Rn→₈₄²¹⁸Po+₂⁴He
②设粒子x的质量为m₁，速度为v₁，钋核的质量为m₂、速度为v₂，根据动量守恒定律：有 0=m₁v₁-m₂v₂，钋核的动能：Ek2=

(m2v2)2

2m2

=

m1 v 1 2

2

×

m1

m2

=

2Ek1

109

故答案为：选修3-3：（1）BD；（2）增加，1.5×10⁵ J；（3）①3×10²⁵，②4×10^-10m
选修3-4：（1）AB；（2）负；10m/s；（3）光屏上的光点将向右移动．最远为10cm．
选修3-5：（1）AD；（2）BD；（3）①₈₆²²²Rn→₈₄²¹⁸Po+₂⁴He；②

2EK1

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点评：本题涵盖了3-3到3-5的内容，不管是Ⅰ级知识点还是Ⅱ极知识点都考察到了，多花点时间研究透这个题，这三本书问题就不大了．