Question

8．某同学从上一届同学处得到一条纸带如图所示，并被告知这些点是有规律运动的物体带动纸带留下的，图上标明了0、1、2、3、4、5、6各计数点的间距（单位是cm），每两个计数点之间还有四个点，请计算打下点1、2、3、4、5时物体的瞬时速度，并试着找出这些瞬时速度间的规律．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点的瞬时速度；用描点法作出v-t图象．

解答 解：（1）由于打点计时器的工作频率为50Hz，所以图中相邻两个计数点之间的时间为0.02s，
根据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度为：
v₁=$\frac{0.0280+0.0440}{0.04}$=1.8 m/s
同理，v₂=$\frac{0.0440+0.0595}{0.04}$=2.59 m/s
v₃=$\frac{0.0595+0.0757}{0.04}$=3.38 m/s
v₄=$\frac{0.0757+0.0910}{0.04}$=4.17 m/s
v₅=$\frac{0.0910+0.1071}{0.04}$=4.95 m/s
根据以上数据，可知，各点的速度变化量△v=v₂-v₁=v₃-v₂=v₄-v₃=v₅-v₄=0.79m/s，各点的瞬时速度均匀增加，
因此可知，纸带做匀加速直线运动；
答：点1、2、3、4、5时物体的瞬时速度分别为1.8 m/s，2.59 m/s，3.38 m/s，4.17 m/s，4.95 m/s；且这些瞬时速度间的规律是均匀增加．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．