Question

（2002?天津）图中AC为竖直墙面，AB为均匀横梁，其重为G，处于水平位置．BC为支撑横梁的轻杆，它与竖直方向成α角．A、B、C三处均用铰链光滑连接．轻杆所承受的力为（　　）

• A．Gcosα
• B．

  G

  2

  cosα
• C．

  G

  cosα

• D．

  G

  2cosα

Answer 1

分析：BC为轻杆，受到两个力作用，平衡时必定共线，可判断出BC杆对横梁AB的作用力方向，以A为支点，根据力矩平衡条件求解轻杆BC对AB的作用力．

解答：解：由题，BC为轻杆，受到两个力作用，平衡时必定共线，则知BC杆对横梁AB的作用力方向沿CB方向向上，如图．设AB长为L，以A为支点，对AB，根据力矩平衡条件得：
G

L

2

=FLcosα
解得：F=

G

2cosα

则根据牛顿第三定律得知，轻杆所承受的力为：F′=F=

G

2cosα

故选D

点评：本题是力平衡问题和力矩平衡问题的综合，关键是根据BC是二力杆，确定出BC对AB的作用力方向．