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    精英家教网（1）一列简谐横波在t1=0时刻的波形图象如图甲所示，此时波中的质点M正处于平衡位置，且沿y轴负方向运动．到t2=0.7s时质点M恰好第二次到达y轴正方向最大位移处．试确定该波传播方向并求波速大小．
    （2）如图乙所示，半径为R的
    1
    4
    透明圆柱体固定于地面上，圆柱体对红光的折射率为n=
    2
    		3
    3
    ．今让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧，经折射部分红光照射到其右侧地面上．在AB弧上恰好发生全反射的光线经反射后射到地面上某点，求该点
    到O点的距离d．
    分析：（1）质点M正处于平衡位置，且沿y轴负方向运动，根据波形的平移法判断波的传播方向．质点M经过1
    3
    4
    T时间恰好第二次到达y轴正方向最大位移处，则t2-t1=1
    3
    4
    T求出周期T．由图读出波长λ，由v=
    λ
    T
    求解波速．
    （2）在AB弧上恰好发生全反射的光线满足sinC=
    1
    n
    ，求出临界角C，由几何关系求得d．
    解答：精英家教网解：（1）质点M正处于平衡位置，且沿y轴负方向运动，根据波形的平移法可知该波沿x轴负方向传播．
    该波的周期满足：t2-t1=1
    3
    4
    T
    解得T=0.4s
    由图象可知波长λ=4.0m：故波速v=
    λ
    T
    =10m/s
    （2）如图所示，光线从圆柱体射出的临界角满足
    sinC=
    1
    n
    =
    		3
    2

    所以C=60°
    由几何关系得d=R
    答：（1）该波沿x轴负方向传播，波速v为10m/s．（2）该点到O点的距离d等于R．
    点评：知道质点的振动方向判断波的传播方向是基本功，要熟练掌握．作出光路图是做几何光学的基础题．恰好发生全反射时，入射角等于临界角．
    练习册系列答案
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    ADE
    ADE

    A．波沿x轴正方向传播，波速为5m/s
    B．波沿x轴负方向传播，波速为5m/s
    C．质点M与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反
    D．若某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处
    E．从图示位置开始计时，在2.2s时刻，质点P的位移为-20cm
    （2）如图所示，AOB是
    1
    4
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    		2
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    CD
    CD
    （填入正确选项前的字母．选对1个给2分，选对2个给4分；选错1个扣2分，最低得0分）．
    A．周期为4.0s                 B．振幅为20cm
    C．传播方向沿x轴正向         D．传播速度为10m/s
    （2）一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8m处有一浮标，示意如图．一潜水员在浮标前方s2=3.0m处下潜到深度为h2=4.0m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜△h=4.0m，恰好能看见Q．求
    （ i）水的折射率n；
    （ ii）赛艇的长度l．（可用根式表示）

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    BC
    BC


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    43
    的水中，这时屏上的明条纹间距是多少？

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    方向传播（填“正”或“负”），波速大小为
     
    m/s，t=10.0s时刻，x=4m处质点的位移为
     
    m．
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    （2）如图2所示，是一种折射率n=1.5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小i=arcsin0.75（即：sini=0.75），求：
    ①光在棱镜中传播的速率．
    ②画出此束光线射出棱镜后的方向，要求写出简要的分析过程．（不考虑返回到AB和BC面上的光线）．

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