Question

如图所示，带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC中点．现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度正好又为零，已知带电小球在A点处的加速度大小为

g

4

，静电力常量为k，求：
（1）小球运动到B点时的加速度大小．
（2）B和A两点间的电势差（用Q和L表示）．

Answer 1

分析：（1）根据库仑定律和牛顿第二定律分别研究小球在A点和B点的加速度，分别列式即可求得小球运动到B点时的加速度大小．
（2）根据动能定理和电场力公式W=qU结合，求解B和A两点间的电势差．

解答：解：
（1）根据牛顿第二定律和库仑定律得：
带电小球在A点时有：
  mgsin 30°-k

Qq

L2

=ma_A
带电小球在B点时有：
  k

Qq

( L 2 )2

-mgsin 30°=ma_B
且a_A=

g

4

，可解得：a_B=

g

2

（2）由A点到B点应用动能定理得：
   mgsin 30°?

L

2

-U_BA?q=0
由mgsin 30°-k

Qq

L2

=m?a_A=m

g

4

可得：

1

4

mg=k

Qq

L2

可求得：U_BA=k

Q

L

答：
（1）小球运动到B点时的加速度大小为

g

2

．
（2）B和A两点间的电势差为k

Q

L

．

点评：此题要研究加速度，首先要想到牛顿第二定律，分析受力，列式求解．对于电势差，要知道电场力做功与电势差有关，运用动能定理求解电势差是常用的思路．