Question

11．在牛顿第二定律中探究加速度与力、质量的关系实验中，采取的是控制变量法实验方法．如图为“探究加速度与力、质量的关系实验”中用打点计时器打出的一条较理想的纸带，纸带上A、B、C、D、E、F、G为七个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，各计数点间距离如图中所示，单位是cm．小车的加速度为1.59m/s²．

Answer 1

分析 （1）“探究加速度与力、质量的关系”的实验，运用控制变量法探究加速度与力和质量的关系．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）我们先保持小车质量m不变，研究加速度a与力F的关系，再保持F不变，研究a与m的关系…，这种实验方法叫控制变量法；
（2）设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}=\frac{0.4065-0.1315-0.1315}{0.09}$=1.59 m/s²
故答案为：（1）控制变量法；（2）1.59

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，注意单位的换算和有效数字的保留．