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    4．如图所示，水平面上质量均为m的两物块A丶B用一轻弹簧相连，该系统处于平衡状态，弹簧的劲度系数为k0现用一竖直向上的力F拉动物块A，使物块A向上做匀加速直线运动．从力F刚作用在物块A上到物块B刚好离开地面的过程，力F和物块A的位移x之间的关系图象如图乙所示．g为重力加速度．则下列说法正确的是（　　）
    A．物块A运动的加速度大小为g
    B．当物块B刚好离开地面时，拉力大小为F1=2mg
    C．当物块B刚好离开地面时，物块A的速度大小为2g$\sqrt{\frac{m}{k}}$
    D．这一过程中拉力F做功大小为$\frac{4m{g}^{2}}{k}$

    分析 最初弹簧处于压缩状态，A物体开始运动并向上做匀加速直线运动，当B物体要离开地面时地面对B的支持力为零，弹簧对B物体向上的拉力等于B物体的重力，即弹簧对A物体向下的拉力等于B的重力．根据牛顿第二定律列式，求加速度和拉力的大小．根据功能关系求物块B刚好离开地面时物块A的速度．根据F-x图象与坐标轴所围的面积求拉力做的功．

    解答 解：A、设初始状态时弹簧的压缩量为x0，则 kx0=mg；
    力F作用在木块A上后，选取A为研究对象，其受到竖直向上的拉力F、竖直向下的重力mg和弹力k（x0-x）三个力的作用，根据牛顿第二定律有：F+k（x0-x）-mg=ma，即 F=ma+kx；由图知，当x=0时，F=mg，所以可得，物块A运动的加速度 a=g，故A正确．
    B、当弹簧对物体B竖直向上的弹力等于重力时B刚好离开地面，此时弹簧对物体A施加竖直向下的弹力 F弹=mg，设此时对应的纵轴坐标为F1，对物体A运用牛顿第二定律有 F1-mg-F弹=ma，即：F1-2mg=ma，得 F1=3mg，故B错误．
    CD、当物块B刚好离开地面时，弹簧的伸长量为：x伸=$\frac{mg}{k}$=x0，可得 x1=x伸+x0=2x0，F做的功等于图中直线与x轴围成梯形的面积大小，为：
    W=$\frac{mg+{F}_{1}}{2}{x}_{1}$=$\frac{mg+3mg}{2}$×
    2x0=4mgx0=$\frac{4{m}^{2}{g}^{2}}{k}$
    由于初末状态弹簧的弹性势能相等，所以由功能关系得：W-mgx1=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得当物块B刚好离开地面时，物块A的速度大小为：v=2g$\sqrt{\frac{m}{k}}$，故C正确，D错误．
    故选：AC

    点评 本题考查了胡克定律以及牛顿第二定律和动能定理的应用，关键是将物体的受力情况与图象对应起来，分析初末弹簧的状态．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    19．以20m/s的初速度竖直上抛一个物体，不计空气阻力，g=10m/s2，则（　　）
    A．2s末物体到达最高点
    B．1s末物体的瞬时速度为10m/s
    C．物体到达最高点时速度为零，加速度也为零
    D．物体回到抛出点时位移为零，速度也为零

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    20．空降兵从飞机上跳伞时，为了保证安全着陆，着陆前最后阶段降落伞匀速下落的速度约为6m/s．空降兵平时模拟训练时，经常从高台上跳下，则训练用高台的合适高度约为（　　）（g=10m/s2）
    A．0.5mB．1.0mC．1.8mD．5.0m

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    12．在严寒的冬天，房间玻璃上往往会结一层雾，雾珠是在窗玻璃的内表面．（选填“外”或“内”）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    19．甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移时间（x-t）图象如图所示，有图象可以看出在0-4s内
    ①甲、乙两物体始终同向运动
    ②4s时甲、乙两物体间的距离最大
    ③甲的平均速度等于乙的平均速度
    ④甲、乙两物体之间的最大距离为3m．
    A．①②B．③④C．①③D．②④

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    9．如图所示，竖直放置的锥形漏斗，内壁光滑，内壁上有两个质量相同的小球P、Q，各自在不同水平面内做匀速圆周运动，则下列关系正确的是（　　）
    A．线速度vP＞vQB．角速度ωP=ωQ
    C．向心加速度aP=aQD．小球对漏斗压力NP＞NQ

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    16．一轻弹簧的下端固定在水平面上，上端连接质量为m的木板处于静止状态，此时弹簧的压缩量为h0，如图所示．一物块从木板正上方距离为3h0的A处自由落下，打在木板上并与木板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动．若物块质量也为m时，它们恰能回到O点；若物块质量为2m时，它们到达最低点后又向上运动，在通过O点时它们仍然具有向上的速度，求：
    ①质量为m时物块与木板碰撞后的速度；
    ②质量为2m时物块向上运动到O的速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．如图，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B，电荷量均为q，质量均为m，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O．在O处施加一水平恒力F使A、B一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为l的等边三角形，则（　　）
    A．小环A的加速度大小为$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{m{l}^{2}}$B．小环A的加速度大小为$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{3m{l}^{2}}$
    C．恒力F的大小为$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{3{l}^{2}}$D．恒力F的大小为$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{{l}^{2}}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    14．某同学手中一个标有“4.8V 0.5A”手电筒电珠，欲探究电珠的伏安特性曲线，要求将电压表V与定值电阻R0串联起来改装成5V的电压表，小灯泡两端电压从0至4.8V连续变化，测量尽可能地准确，除了导线和开关外，还提供了以下器材：
    A．电流表A（量程0-0.6A，内阻约为0.25Ω）
    B．电压表V（量程0-3V，内阻为3kΩ）
    C．定值电阻Rv1=1kΩ
    D．定值电阻Rv2=2kΩ
    E．蓄电池E（电动势约为6V，内阻约为1Ω）
    F．滑动变阻器R1（阻值范围0-10Ω，额定电流2A）
    G．滑动变阻器R2（阻值范围0-2kΩ，额定电流0.5A）
    （1）定值电阻应选择D，滑动变阻器应选择F．（仪器前的字母序号）
    （2）根据选择的实验器材，请你把实验电路原理图甲补充完整，并标明仪器代号．
    （3）该同学按要求正确选择了仪器，绘出手电筒的伏安特性曲线示意图如图乙所示，则手电筒电珠的电阻值随工作电压的增大而增大（填“不变”“增大”或“减小”）

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