Question

13．如图，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B，电荷量均为q，质量均为m，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O．在O处施加一水平恒力F使A、B一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为l的等边三角形，则（　　）

• A． 小环A的加速度大小为$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{m{l}^{2}}$
• B． 小环A的加速度大小为$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{3m{l}^{2}}$
• C． 恒力F的大小为$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{3{l}^{2}}$
• D． 恒力F的大小为$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{{l}^{2}}$

Answer 1

分析 对A受力分析，通过对A水平方向由牛顿第二定律求A环的加速度；通过对整体受力分析，求出恒力F的大小

解答 解：AB、设轻绳的拉力为T，则对A：$T+Tcos60°=k\frac{{q}_{\;}^{2}}{{l}_{\;}^{2}}$；$Tcos30°=m{a}_{A}^{\;}$，联立解得：${a}_{A}^{\;}=\frac{\sqrt{3}k{q}_{\;}^{2}}{3m{l}_{\;}^{2}}$，选项B正确，A错误；
CD、恒力F的大小为$F=2ma=2m×\frac{\sqrt{3}k{q}_{\;}^{2}}{3m{l}_{\;}^{2}}=\frac{2k{q}_{\;}^{2}}{\sqrt{3}{l}_{\;}^{2}}$，选项CD错误；
故选：B．

点评 此题考查了牛顿定律及库仑定律的应用；关键是分析物体的受力情况，对整体及个体分别用正交分解法列出牛顿方程即可求解．