Question

5．如图所示，质量为m的球与弹簧1和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q点，弹簧与竖直方向夹角为θ，球静止，当剪断细线Ⅱ的瞬间（　　）

• A． 球的加速度a=g，方向竖直向下
• B． 球的加速度a=gtanθ，方向水平向左
• C． 弹簧拉力大小为$\frac{mg}{cosθ}$
• D． 弹簧拉力大小为mgcosθ

Answer 1

分析 根据共点力平衡求出Ⅰ中弹力大小和Ⅱ中拉力大小，剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律求出瞬时加速度，剪断弹簧的瞬间，细线的拉力立即变为零．

解答 解：AB、绳子未断时，受力如图，由共点力平衡条件得：绳子未断时，受力如图，由共点力平衡条件得：${T}_{1}^{\;}=\frac{mg}{cosθ}$，T₂=mgtanθ．
若剪断Ⅱ的瞬间，弹簧的弹力不变，合力大小等于T₂，根据牛顿第二定律知，加速度$a=\frac{mgtanθ}{m}=gtanθ$，方向水平向左．故A错误，B正确；
CD、刚剪断细线Ⅱ瞬间，细绳弹力突变为0，弹簧的弹力不变，故C正确；D错误；
故选：BC

点评 本题为瞬时问题，关键要抓住弹簧弹力不可突变，细绳弹力可突变，结合牛顿第二定律分析求解．