Question

【题目】如图所示，在水平向左的匀强电场中，一带负电小球质量为m，电荷量－q，用绝缘轻绳（不伸缩）悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳与竖直方向的夹角。绳长为l，AO=CO=DO=l，OD水平，OC竖直。求：

（1）电场强度E的大小；

（2）当小球移到D点后，让小球由静止自由释放，小球向右摆动过程中的最大速率和该时刻轻绳中张力（计算结果可带根号）。

Answer 1

【答案】（1）；（2），。

【解析】试题分析：（1）小球在A点处于平衡状态：

电场强度

（2）当小球移到D点后，让小球由静止自由释放，小球先沿电场力与重力的合力的方向做匀加速直线运动，由D运动到B， OB与竖直方向夹角为30°方向绳绷直，A、B关于OC对称，设此时速度为vB。

根据牛顿第二定律：

解得小球的加速度

根据几何关系可知，由D到B位移等于绳长l，根据

解得：小球刚运动到B时的速度

绳绷直后，小球沿绳方向的分速度变为零，垂直绳方向速度不变，使小球绕O点做圆周运动

小球从B点做圆周运动的速度

小球运动到A点切向加速度为零，圆周运动的速度达到最大

由B到A位移为l，重力做功为零，根据动能定理，有：

解得：小球运动到A时的速度

所以，小球向右摆动过程中的运动到A点时有最大速率，最大速率

根据牛顿第二定律，有

此时轻绳中张力