Question

【题目】如图所示，在距水平地面高为0．4m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m=2kg的小球A。半径R＝0．3m的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响。现给小球A一个水平向右的恒力F＝50N（取g=10m/s2）。则（ ）

A．把小球B从地面拉到P的正下方时力F做功为20J

B．小球B运动到C处时的速度大小为0

C．小球B被拉到与小球A速度大小相等时，sin=3/4

D．把小球B从地面拉到P的正下方时小球B的机械能增加了6J

Answer 1

【答案】AC

【解析】

试题分析：对于F的做功过程，由几何知识得到：力F作用点的位移 x=PB-PC=（0．40．3）＝0．4m，则力F做的功 W=Fx=50×0．4J=20J，故A正确；由于B球到达C处时，已无沿绳的分速度，所以此时滑块A的速度为零，考察两球及绳子组成的系统的能量变化过程，由功能关系得：W=mv2+mgR

代入已知量得：20=×2×v2+2×10×0．3，解得小球B速度的大小，故B错误；当绳与轨道相切时两球速度相等，如图：

由三角形知识得：，故C正确；设最低点势能为0，小球B从地面拉到P的正下方时小球B的机械能增加，△E＝△EK+△EP＝mv2+mgR＝20J，故D错误；故选AC。