[题目]如图所示.相邻两车站间距相等.在一条直线上．车在两站间行驶时平均速度均为v车.每次靠站停顿时间均为t．某同学位于车站1与车站2之间离车站2较近的某一位置.当车从车站3开动的同时.他向车站2以平均速度v人奔跑.并恰能赶上汽车.车长不计．于是该同学得出结论:若他仍以此平均速度从原位置向车站1奔跑.也一定能赶得上这辆题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，相邻两车站间距相等，在一条直线上．车在两站间行驶时平均速度均为v车，每次靠站停顿时间均为t．某同学位于车站1与车站2之间离车站2较近的某一位置，当车从车站3开动的同时，他向车站2以平均速度v人奔跑，并恰能赶上汽车，车长不计．

于是该同学得出结论：若他仍以此平均速度从原位置向车站1奔跑，也一定能赶得上这辆班车．

请你通过计算判断这位同学的结论是否正确？并分析此结论成立的初位置须满足的条件是什么？

【答案】见解析

【解析】

试题分析：这位同学的结论不正确，能不能赶上车与初始位置有关．

分析，设该同学初始位置与车站2的距离为x，

向车站2奔跑的时间关系为

若向车站1奔跑也能赶上此班车，则须满足的时间关系为

从以上二式若满足条件应 L﹣x=2x，即x≥结论才成立

答：这位同学的结论不正确，该同学初始位置与车站2的距离x≥结论才成立．

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