Question

在粗糙水平面上静放着一个质量为m的物体，已知该物体与水平面之间的动摩擦因数为μ（计算时设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．现沿某一水平方向对该物体施加一个量值变化的力F，其量值可能是

①F=0且历时t₀； ②F=μmg且作用时间t₀； ③F=2μmg且作用时间t₀．

若此外力F按以下顺序施加在物体上，则使该物体在3t₀时间内所发生的位移最大的情况是

1. A.
   ①②③
2. B.
   ②①③
3. C.
   ①③②
4. D.
   ③②①

Answer 1

D
分析：静止的物体在拉力等于大静摩擦力作用下仍保持静止，只有拉力大于最大静摩擦力时物体才会运动；故根据题设条件画出物体运动的V-t图象，由图象很容易得出物体的运动的位移大小．
解答：根据拉力与摩擦力的关系，可以判断物体的运动状态：
∵拉力小于等于最大静摩擦力时，物体将保持静止．
∴无论是（1）还是（2）在前，物体在力的作用时间内都将保持静止；
A、物体前2t₀时间内保持静止，最后1个t₀时间内做加速度a=的匀加速运动，位移为x=
B、物体前2t₀时间内保持静止，最后1个t₀时间内做加速度a=的匀加速运动，位移为x=
C、物体在第1个t₀内静止，第2个t₀内物体做加速度a=的匀加速运动，位移为x=，最后一个t₀内拉力等于滑动摩擦力物体以第2个t₀的末速度为初速度做匀速直线运动位移，则总位移为X=
D、物体在1个t₀内做加速度a=的匀加速运动，位移为x₁=，第2个t₀内由于拉力等于滑动摩擦力物体做初速度为μgt₀匀速直线运动，位移，第3个t₀内由于拉力等于0，物体在滑动摩擦力作用下做加速度大小为a=的匀减速直线运动，初速度为μgt₀，位移，则总位移为：X=
∴物体在3t₀时间内位移最大的为D选项的排列，最大位移为．
故选D．
点评：正确处理运动与静止的临界关系，即物体外力大于最大静摩擦力时物体才会运动，外力等于摩擦力时，物体原来静止的仍保持静止，原来运动则保持原先的运动速度做匀速直线运动．