Question

5．如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉起使细线水平且处于伸直状态，然后由静止释放摆球，摆球在运动过程中，不会与支架相碰，支架始终不动，以下判断正确的是（　　）

• A． 在释放瞬间，支架对地面压力为（M+m）g
• B． 摆球到达最低点时，地面对支架的摩擦力方向向左
• C． 摆球到达最低点时，支架对地面压力为（M+m）g
• D． 摆球到达最低点时，支架对地面压力为（M+3m）g

Answer 1

分析 由题，摆球运动过程中，支架始终不动，在释放摆球的瞬间，分析支架竖直方向受力情况，由平衡条件求解地面对支架的支持力，再由牛顿第三定律得到支架对地面的压力．摆球从释放到到达最低点时，机械能守恒，由机械能守恒定律和牛顿第二定律求出摆球到达最低点时细线的拉力，再求解支架对地面的压力．

解答 解：A、在释放瞬间，m的速度为零，根据F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，细线拉力为零，对支架受力分析，支架受重力和地面对它的支持力，处于静止状态．所以在释放瞬间，地面对支架的支持力为Mg，根据牛顿第三定律可知支架对地面压力为Mg．故A错误．
B、摆球到达最低点时，绳子对小球的作用力竖直向上，则绳子对支架的作用力竖直向下，支架水平方向不受力，没有摩擦力，故B错误；
C、设摆球到达最低点时速度大小为v，摆长为L，由机械能守恒定律得：
mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$…①
摆球到达最低点时，有：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$…②
联立①②得细线的拉力：F=3mg
结合牛顿第三定律，得支架对地面的压力大小为：N₂=Mg+F=（3m+M）g．故C错误，D正确．
故选：D

点评 本题考查平衡条件、机械能守恒定律和牛顿运动定律，摆球到达最低点时细线的拉力等于3mg，与摆长无关，是经常用到的结论．