Question

【题目】如图所示，两个内壁均光滑，半径不同的圆轨道固定于地面，一个小球先后从与球心在同一高度的A、B两点由静止开始下滑，通过轨道最低点时，小球的速度大小（填“相同”或“不相同”），小球的向心加速度的大小（填“相同”或“不相同”）

Answer 1

【答案】不相同；相同
【解析】解：设任一半圆轨道的半径为r，小球到最低点的速度为v，由机械能守恒定律得：mgr= mv2，即得 v= ，可知轨道半径越大，小球到达最低点时速度越大，则通过轨道最低点时，小球的速度大小不相同．

小球通过轨道最低点时向心加速度 an= = =2g，与轨道半径无关，则通过轨道最低点时，小球的向心加速度相同．

所以答案是：不相同，相同．

【考点精析】解答此题的关键在于理解向心力的相关知识，掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力．