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    如图a所示，一个质量为m = 2.O×1O-11kg，电荷量q =1.O×1O-5C的带负电粒子(重力忽略不计)，从静止开始经U1=100V电压加速后，垂直于场强方向进入两平行金属板间的匀强偏转电场。偏转电场的电压U2=100V，金属板长L=20cm，两板间距d =1Ocm．

    小题1:粒子进人偏转电场时的速度v0大小；
    小题2:粒子射出偏转电场时的偏转角θ；
    小题3:在匀强电场的右边有一个足够大的匀强磁场区域。若以粒子进入磁场的时刻为t =0，磁感应强度B的大小和方向随时间的变化如图b所示，图中以磁场垂直于纸面向内为正。如图建立直角坐标系(坐标原点为微粒进入偏转电场时初速度方向与磁场的交边界点)。求在t =×10-6s时粒子的位置坐标(X，Y)。(答案可以用根式表示，如用小数，请保留两位有效数字)

    小题1:1.0×104m/s
    小题2:
    小题3:
    （1）粒子在加速电场中由动能定理得
             解得v0=1.0×104m/s （3分）
    （2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，有 
    （1分）， （1分）
    飞出电场时，速度偏转角的正切：
         （2分）
    解得 θ="30°   " （1分）
    飞出电场时，偏转距离
         （1分）
    （3）进入磁场时粒子的速度       （1分）

    设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，圆周运动半径为r。则由
    得          （1分）
              （1分）
    依题意，知粒子在t=0到t内和在t到t时间内在磁场中转过的圆弧所对的圆心角均为，粒子的运动轨迹应如图所示。
    由几何关系得    （2分）
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图4所示，足够长的光滑U型导轨宽度为L，其所在平面与水平面的夹角为，上端连接一个阻值为R的电阻，置于磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，今有一质量为、有效电阻的金属杆沿框架由静止下滑，设磁场区域无限大，当金属杆下滑达到最大速度时，运动的位移为，则
    A．金属杆下滑的最大速度
    B．在此过程中电阻R产生的焦耳热为
    C．在此过程中电阻R产生的焦耳热为
    D．在此过程中流过电阻R的电量为

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    (2010·湖南省师大附中月考)一带电粒子以初速度v0沿垂直于电场线和磁感线的方向，先后穿过宽度相同且紧邻在一起的有明显边界的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)，如图甲所示．电场和磁场对粒子做功为W1，粒子穿出磁场时的速度为v1；若把电场和磁场正交叠加，如图乙所示，该粒子仍以初速度v0穿过叠加场区，电场和磁场对粒子做功为W2，粒子穿出场区时的速度为v2，比较W1和W2、v1和v2的大小(v0<E/B，不计重力)                                                                                                                                                                                                                (　　)
    A．W1>W2，v1>v2　　　　B．W1＝W2，v1＝v2
    C．W1<W2，v1<v2              D．W1＝W2，v1>v2

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图，与水平面成37°倾斜轨道AB，其延长线在C点与半圆轨道CD（轨道半径R=1m）相切，全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内。整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场。一个质量为0.4kg的带电小球沿斜面AB下滑，至B点时速度为，沿着直线BC运动，小球在BC段对轨道无压力，运动到达C处进入半圆轨道，进入时无动能损失，小球刚好能到达D点，到达D点的同时撤去磁场。不计空气阻力，g＝10m/s2，cos37°＝0.8，求：

    小题1:小球带何种电荷。
    小题2:小球离开D点后若落在AC上，其交点距C点的距离多少．
    小题3:小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，相距2L的AB、CD两直线间存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场E1方向竖直向下，PT下方的电场E0方向竖直向上，在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内，连续分布着电荷量为+q、质量为m的粒子。从某时刻起由Q到P点间的带电粒子，依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场E0中，若从Q点射入的粒子，通过PT上的某点R进入匀强电场E1后从CD边上的M点水平射出，其轨迹如图所示，测得MT两点的距离为L/2。不计粒子重力及它们间的相互作用。试求：(m、q、L,、a、 v0为已知量)

    小题1:电场强度E0的大小；
    小题2:在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出，这些入射点到P点的距离有什么规律?
    小题3:有一边长为a、由光滑绝缘壁围成的正方形容器，在其边界正中央开有一小孔S，将其置于CD右侧，若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失)，并返回Q点，在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场，粒子运动的半径小于a，磁感应强度B的大小还应满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，位于A板附近的放射源连续放出质量为m、电荷量为+q的粒子，从静止开始经极板A、B间加速后，沿中心线方向进入平行极板C、D间的偏转电场，飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场，最后从磁场左边界飞出。已知A、B间电压为U0；极板C、D长为L，间距为d；磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，磁场的左边界与C、D右端相距L，且与中心线垂直。不计粒子的重力及相互间的作用。
    小题1:若极板C、D间电压为U，求粒子离开偏转电场时垂直于偏转极板方向的偏移距离；
    小题2:试证明：离开偏转电场的粒子进、出磁场位置之间的距离与偏转电压无关；
    小题3:若极板C、D间电压有缓慢的微小波动，即电压在(U－ΔU)至(U＋ΔU)之间微小变化，每个粒子经过偏转电场时所受电场力视为恒力，且粒子均能从偏转电场中飞出并进入磁场，则从磁场左边界有粒子飞出的区域宽度多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小为B，在x<0的空间内还有沿x负方向的匀强电场．一个质量为m、带电量为q的油滴经图中M(-a，0)点(a>0)，沿着与水平方向成α角斜下作直线运向动，进入x>0区域，求：
    (1)油滴带什么电荷?油滴做匀速直线运动还是匀变速直线运动?请说明理由；
    (2)油滴在M点运动速度的大小；
    (3)油滴进入x>O区域，若能到达x轴上的N点(在图9中未标出)，油滴在N点时速度大小是多少?

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，MN是相距为d 的两平行金属板，O、为两金属板中心处正对的两个小孔，N板的右侧空间有磁感应强度大小均为B且方向相反的两匀强磁场区，图中虚线CD为两磁场的分界线，CD线与N板的距离也为d.在磁场区内适当位置放置一平行磁场方向的薄挡板PQ，并使之与O、连线处于同一平面内．
    现将电动势为E的直流电源的正负极按图示接法接到两金属板上，有O点静止释放       的带电粒子（重力不计）经MN板间的电场加速后进入磁场区，最后恰好垂直撞上挡板PQ而停止运动。试求：

    小题1:带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径；
    小题2:带电粒子的电性和比荷 ；
    小题3:带电粒子在电场中运动的时间t1与在磁场中运动的时间t2的比值．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在O点、半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆弧的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角θ=60°，重力加速度为g。
    小题1:求小球所受到的电场力大小；
    小题2:小球在A点速度v0多大时，小球经B点时对轨道的压力最小？

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