如图.与水平面成37°倾斜轨道AB.其延长线在C点与半圆轨道CD(轨道半径R=1m)相切.全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内.整个空间存在水平向左的匀强电场.MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场.一个质量为0.4kg的带电小球沿斜面AB下滑.至B点时速度为.沿着直线BC运动.小球在BC段对轨道无压力.运动到达C处进入半圆轨道.进入时无动能损失.小球刚好能� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，与水平面成37°倾斜轨道AB，其延长线在C点与半圆轨道CD（轨道半径R=1m）相切，全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内。整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场。一个质量为0.4k

g的带电小球沿斜面AB下滑，至B点时速度为

，沿着直线BC运动，小球在BC段对轨道无压力，运动到达C处进入半圆轨道，进入时无动能损失，小球刚好能到达D点，到达D点的同时撤去磁场。不计空气阻力，g＝10m/s²，cos3

7°＝0.8，求：

小题1:小球带何种电荷。
小题2:小球离开D点后若落在AC上，其交点距C点的距离多少．
小题3:小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功。

小题1:正电荷
小题2:2.26m
小题3:27.6J

（1）正电荷（2分）
（2）依题意可知小球在BC间做匀速直线运动．
在C点的速度为：

在BC段其受力如图所示，设重力和电场力合力为F.
F＝qv_CB （1分）
又 F＝mg/cos37°＝5N
解得：

在D处由牛顿第二定律可得：

（1分）

a＝F/m
由

得：

（1分）

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如图所示，真空中有一以（r，0）为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感强度大小为B,方向垂直纸面向里.磁场的上方有两等大的平行金属板MN，两板间距离为2r.从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内.当质子进入两板间时两板间可立即加上如图所示的电压，且电压从t=0开始变化,电压的最大值为

,已知质子的电荷量为e，质量为m，质子在磁场中的偏转半径也为r，不计重力,求：
（1）质子进入磁场时的速度大小;
（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，到达M板所需的时间为多少?
（3）若质子沿与x轴正方向成某一角度θ的速度射入磁场时，粒子离开磁场后能够平行于金属板进入两板间，求θ的范围以及质子打到M板时距坐标原点O的距离。

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⑴加速管B两端的加速电压应为多大？
⑵若圆形弯管中心轴线的半径R=0.28m，为了使磷离子自漂移管道引出，则图中虚线所围正方形区域内应加磁感应强度为多大的匀强磁场？

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A．一定带正电

B．速度

C．若速度

，粒子一定不能从板间射出

D．若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动

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，重力加速度为g。

小题1:一质量为m、电荷量为

的带电质点沿平行于z轴正方向以速度v₀做匀速直线运动，求满足条件的电场强度的最小值

及对应的磁感应强度

；
小题2:在满足（1）的条件下，当带电质点通过y轴上的点

时，撤去匀强磁场，求带电质点落在Oxz平面内的位置；
小题3:当带电质点沿平行于z轴负方向以速度v₀通过y轴上的点

时，改变电场强度大小和方向，同时改变磁感应强度的大小，要使带点质点做匀速圆周运动且能够经过x轴，问电场强度E和磁感应强度B大小满足什么条件？

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A．

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cm．

小题1:粒子进人偏转电场时的速度v₀大小；
小题2:粒子射出偏转电场时的偏转角θ；
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