【题目】如图所示,AB和CD为两个对称斜面,其上部足够长,下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切,圆弧圆心角为120°,半径R=2.0m,一个质量为m=1kg的物体在离弧高度为h=3.0m处,以初速度4.0m/s沿斜面运动,若物体与两斜面间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10m/s2,则
(1)物体在斜面上(不包括圆弧部分)走过路程的最大值为多少?
(2)试描述物体最终的运动情况.
(3)物体对圆弧最低点的最大压力和最小压力分别为多少?
【答案】(1)38m(2)物体最终是在B、C之间的圆弧上来回做变速圆周运动,且在B、C点时速度为零.
(3)Nmax=54.5N;Nmin=20N.
【解析】(1)物体在两斜面上来回运动时,克服摩擦力所做的功Wf=μmgcos60°·s总.
物体从开始直到不再在斜面上运动的过程中mgh-Wf=0-mv02.解得s总=38m.
(2)物体最终是在B、C之间的圆弧上来回做变速圆周运动,且在B、C点时速度为零.
(3)物体第一次通过圆弧最低点时,圆弧所受压力最大.由动能定理得
mg[h+R(1-cos60°)]-μmg=
m(v12-v02)
由牛顿第二定律得Nmax-mg=,
解得Nmax=54.5N.
物体最终在圆弧上运动时,圆弧所受压力最小.由动能定理得
mgR(1-cos60°)= mv22
由牛顿第二定律得Nmin-mg= 解得Nmin=20N.
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【题目】如图,甲从高h处以速度v1平抛小球A,乙同时从地面以初速度v2竖直上抛小球B,在B尚未达到最高点之前,两球在空中相遇,则( )
A. 两球相遇时间t=h/v1
B. 抛出前两球的水平距离s=h v2/v1
C. 相遇时A球速率v=gh/v2
D. 若v2= ,则两球相遇在h/2处
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【题目】某同学利用竖直上抛小球的频闪照片《验证机械能守恒定律》.频闪仪每隔0.05s闪光一次,图中所标数据为实际距离,该同学通过计算得到不同时刻的速度如表(当地重力加速度取9.8m/s2 , 小球质量m=0.2kg,结果保留三位有效数字):
时刻 | t2 | t3 | t4 | t5 |
速度(m/s) | 4.99 | 4.48 | 3.98 |
(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度为v5=m/s;
(2)从t2到t5时间内,重力势能增量为△Ep=J,动能减少量为△Ek=1.28J;
(3)在误差允许的范围内,若△Ep与△E k近似相等,从而验证了机械能守恒定律.由上述计算可得△Ep△Ek(选填“>”、“<”或“=”),造成这种结果的主要原因是 .
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【题目】如图甲为风力发电的简易模型,在风力的作用下,风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动,转速与风速成正比.某一风速时,线圈中产生的正弦式电流 如图乙所示,则( )
A.磁铁的转速为10r/s
B.电流的表达式为i=0.6sin10πt(A)
C.风速加倍时电流的表达式为i=1.2sin10πt(A)
D.风速加倍时线圈中电流的有效值为0.6 A
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【题目】如图所示,间距为L=1.0m、长为5.0m的光滑导轨固定在水平面上,一电容为C=0.1F的平行板电容器接在导轨的左端.垂直于水平面的磁场沿x轴方向上按B=B0+kx(其中B0=0.4T,k=0.2T/m)分布,垂直x轴方向的磁场均匀分布.现有一导体棒横跨在导体框上,在沿x轴方向的水平拉力F作用下,以v=2.0m/s的速度从x=0处沿x轴方向匀速运动,不计所有电阻,下面说法中正确的是( )
A.电容器中的电场随时间均匀增大
B.电路中的电流随时间均匀增大
C.拉力F的功率随时间均匀增大
D.导体棒运动至x=3m处时,所受安培力为0.02N
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【题目】如图所示,某同学将一小球水平抛出,最后球落在了正前方小桶的左侧,不计空气阻力.为了能将小球抛进桶中,他可采取的办法是( )
A.保持抛出点高度不变,减小初速度大小
B.保持抛出点高度不变,增大初速度大小
C.保持初速度大小不变,降低抛出点高度
D.减小初速度大小,同时降低抛出点高度
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【题目】某人用来锻炼身体的拉力器并列装有三根相同的弹簧,每根弹 簧的自然长度都是40 cm, 一次锻炼时,他用600N的力把弹簧拉长至1.4 m,如图所示,则
A.人的每只手受到拉力器的拉力为300 N
B.每根弹簧生的弹力为200 N
C.每根弹簧的劲度系数为200 N/m
D.每根弹簧的劲度系黎为600 N/m
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【题目】如图所示,斜面放置于粗糙水平地面上,物块A通过跨过光滑定滑轮的轻质细绳与物块B连接,系统处于静止状态,现对B施加一水平力F使B缓慢地运动,使绳子偏离竖直方向一个角度(A与斜面均保持静止),在此过程中( )
A.斜面对物块A的摩擦力一直增大
B.绳对滑轮的作用力不变
C.地面对斜面的摩擦力一直增大
D.地面对斜面的支持力一直增大
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【题目】如图所示,质量为m的小球A悬挂于小车顶部,质量也为m的B物块靠在固定于小车光滑底板上的挡板上。小车运动的过程中,A和B都相对车厢静止,悬挂小球A的悬线与竖直线夹角为θ,则下列判断中正确的是
A. 物块B受挡板的弹力大小为mgtanθ,方向向左
B. 小车的加速度为 ,方向向左
C. 小车可能向左运动,也可能向右运动
D. 若撤掉挡板,由于惯性,物块B依然相对于小车处于静止状态
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