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如图所示,传送带与水平面的夹角为37°,以V=10m/s的速度匀速运动,在传送带的A端轻轻放一小物体,已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5,AB间距离S=16m,则:
(1)若传送带转动方向为顺时针,小物体从A端运动到到B端所需要的时间是多少?
(2)若传送带转动方向为逆时针,小物体从A端运动到到B端所需要的时间是多少?
(已知sin37°=0.6  cos37°=0.8  取g=10m/s2

解:(1)传送带转动方向为顺时针时,对放在传送带上的小物体进行受力分析,小物体沿传送带向下滑动时,小物体在垂直传送带的方向受力平衡,受到沿传送带向上的滑动摩擦力,如图甲所示:

根据牛顿第二定律,小物体沿传送带下滑的加速度为:
a1==g(sinθ-μcosθ)=10×(0.6-0.5×0.8)m/s2=2m/s2
小物体从A端运动到B端做初速度为零的匀加速直线运动,设需要的时间为t,则
s=a1t2
t==s=4s
(2)当传送带沿逆时针方向正常转动时,开始时,传送带作用于小物体的摩擦力沿传送带向下,小物体下滑的加速度a2=g(sinθ+μcosθ)=10m/s2
小物体加速到与传送带运行速度相同是需要的时间为
t1==s=1s,
在这段时间内,小物体沿传送带下滑的距离为s1=at2=×10×1=5m
由于 μ<tanθ,
此后,小物体沿传送带继续加速下滑时,它相对于传送带的运动的方向向下,
因此传送带对小物体的摩擦力方向有改为沿传送带向上,
如图乙所示:

其加速度变为a1=g(sinθ-μcosθ)=10×(0.6-0.5×0.8)m/s2=2m/s2
小物体从该位置起运动到B端的位移为s-s1=16m-5m=11m
小物体做初速度为v=10m/s、加速度为a1的匀加速直线运动,
由s-s1=vt2-a1t22
代入数据,解得t2=1s(t2=-11s舍去)
所以,小物体从A端运动到B端的时间为t=t1+t2=2s.
答:(1)如果传送带沿顺时针方向正常转动,小物体从A端运动到B端的时间为4s;
(2)如果传送带沿逆时针方向正常转动,小物体从A端运动到B端的时间为2s.
分析:(1)对物体受力分析,根据物体的受力的情况求得物体的加速度的大小,根据运动学的规律可以求得物体运动的时间.
(2)传送带沿逆时针方向转动时,物体的受到的摩擦力的方向会发生变化,根据摩擦力变化前和变化后的不同的受力,求出加速度的大小,再计算运动的时间即可.
点评:本题中最容易出错的地方在第二问的计算,在第二问中,物体受到的摩擦力的方向是变化的,从而导致物体的运动的加速度不同,物体运动的情况也就不同,根据前后两种不同的运动计算时间即可.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示为一皮带传送装置,皮带保持匀速率运动,货物由静止放到传送带上,被传送带向下传送,其运动的v-t图象如图乙所示.
解答下列问题(计算中取
2
=1.41,
3
=1.73):
(l)皮带的速度:
(2)皮带与水半面间的夹角θ及货物与皮带之间的动摩擦因数μ的大小.
(3)如果货物是用麻袋装载的石灰粉,当一件货物被运送后,发现这件货物在皮带上留有一段l=4.0m长的白色痕迹,请由此推断该件货物的传送时间和传送距离.

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科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

“潮汐发电”是海洋能利用中发展最早、规模最大、技术较成熟的一种方式.某海港的货运码头,就是利用“潮汐发电”为皮带式传送机供电,图1所示为皮带式传送机往船上装煤.本题计算中取sin18°=0.31,cos18°=0.95,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,g=10m/s2
(1)皮带式传送机示意图如图2所示,传送带与水平方向的角度θ=18°,传送带的传送距离为L=51.8m,它始终以v=1.4m/s的速度运行.在传送带的最低点,漏斗中的煤自由落到传送带上(可认为煤的初速度为0),煤与传送带之间的动摩擦因数μ=0.4.求:从煤落在传送带上到运至传送带最高点经历的时间t;
(2)图3为潮汐发电的示意图.左侧是大海,中间有水坝,水坝下装有发电机,右侧是水库.当涨潮到海平面最高时开闸,水由通道进入海湾水库,发电机在水流的推动下发电,待库内水面升至最高点时关闭闸门;当落潮到海平面最低时,开闸放水发电.设某潮汐发电站发电有效库容V=3.6×106m3,平均潮差△h=4.8m,一天涨落潮两次,发电四次.水流发电的效率η1=10%.求该电站一天内利用潮汐发电的平均功率P;
(3)传送机正常运行时,1秒钟有m=50kg的煤从漏斗中落到传送带上.带动传送带的电动机将输入电能转化为机械能的效率η2=80%,电动机输出机械能的20%用来克服传送带各部件间的摩擦(不包括传送带与煤之间的摩擦)以维持传送带的正常运行.若用潮汐发电站发出的电给传送机供电,能同时使多少台这样的传送机正常运行?
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科目:高中物理 来源:2008年北京市西城区高三物理二模 题型:038

“潮汐发电”是海洋能利用中发展最早、规模最大、技术较成熟的一种方式.某海港的货运码头,就是利用“潮汐发电”为皮带式传送机供电,如图所示为皮带式传送机往船上装煤.本题计算中取sin18o=0.31,cos18o=0.95,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3g=10 m/s2

(1)皮带式传送机示意图如下图所示,传送带与水平方向的角度θ=18o,传送带的传送距离为L=51.8 m,它始终以v=1.4 m/s的速度运行.在传送带的最低点,漏斗中的煤自由落到传送带上(可认为煤的初速度为0),煤与传送带之间的动摩擦因数μ=0.4.求:从煤落在传送带上到运至传送带最高点经历的时间t

(2)下图为潮汐发电的示意图.左侧是大海,中间有水坝,水坝下装有发电机,右侧是水库.当涨潮到海平面最高时开闸,水由通道进入海湾水库,发电机在水流的推动下发电,待库内水面升至最高点时关闭闸门;当落潮到海平面最低时,开闸放水发电.设某潮汐发电站发电有效库容V=3.6×106 m3,平均潮差Δh=4.8 m,一天涨落潮两次,发电四次.水流发电的效率η1=10%.求该电站一天内利用潮汐发电的平均功率P

(3)传送机正常运行时,1秒钟有m=50 kg的煤从漏斗中落到传送带上.带动传送带的电动机将输入电能转化为机械能的效率η2=80%,电动机输出机械能的20%用来克服传送带各部件间的摩擦(不包括传送带与煤之间的摩擦)以维持传送带的正常运行.若用潮汐发电站发出的电给传送机供电,能同时使多少台这样的传送机正常运行?

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科目:高中物理 来源:2014届福建省龙岩市高三第一学期教学质量检查物理试卷(解析版) 题型:选择题

为将货物传送到离地面一定高度的水平台C上,采用如图所示的传送带? 装置进行传送,传送带的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。将? 货物由静止放置在传送带底端A处,货物随皮带到达平台C。货物在皮? 带上发生相对滑动时,会留下痕迹。已知每件货物与皮带间的动摩擦因数均为,货物所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,传送带斜面的长度为L。若皮带的倾角、运行速度秒和货物的质量m都可以调节(L不变),且始终满足tan <。则以下说法正确的是

A.当速度v一定时,倾角越大,传送时间越短

B.当倾角一定时,若传送带以另一速度运行,则传送时间不可能相同

C.当倾角和速度v一定时,货物的质量m越大,货物与皮带问因摩擦而产生的热量越多

D.当倾角和速度v一定时,货物的质量m越大,皮带上留下的痕迹越长

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

为将货物传送到离地面一定高度的水平台C上,采用如图所示的传送带装置进行传送,传送带的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。将 货物由静止放置在传送带底端A处,货物随皮带到达平台C。货物在皮 带上发生相对滑动时,会留下痕迹。已知每件货物与皮带间的动摩擦因数均为,货物所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,传送带斜面的长度为L。若皮带的倾角、运行速度秒和货物的质量m都可以调节(、L不变),且始终满足tan <。则以下说法正确的是

A.当速度v一定时,倾角越大,传送时间越短

B.当倾角一定时,若传送带以另一速度运行,则传送时间不可能相同

C.当倾角和速度v一定时,货物的质量m越大,货物与皮带问因摩擦而产生的热量越多

D.当倾角和速度v一定时,货物的质量m越大,皮带上留下的痕迹越长

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同步练习册答案