Question

5．如图，轻绳OA一端系在天花板上，与竖直线夹角37°，轻绳OB水平，一端系在墙上，O点处挂一重为80N的物体．（cos37°=0.8，sin37°=0.6）
（1）求AO、BO的拉力各为多大？
（2）若AO、BO、CO所能承受的最大拉力均为200N，则所吊重物重力最大不能超过多大？

Answer 1

分析 （1）对结点O受力分析，通过共点力平衡求出AO、BO绳的拉力．
（2）根据受力判断哪根绳承受的拉力先达到最大，再结合共点力平衡条件求出重物的重力最大值．

解答 解：（1）对结点O受力分析，如图所示：
根据共点力平衡条件，有：F=G=80N
   T_AO=$\frac{F}{cos37°}$=$\frac{80}{0.8}$N=100N
   T_BO=Ftan37°=80×$\frac{3}{4}$N=60N
（2）O点受三个力作用而处于平衡状态，结合图中三角形知识，可知由于T_OA＞T_OC＞T_OB，所以随着重物的重力增大，AO绳的拉力最先达到最大值，当 T_AO=200N时，F_max=T_OAcos37°=200×0.8N=160N
答：（1）OA、OB的拉力分别为100N、60N．
（2）所吊重物重力最大不能超过160N．

点评 本题是物体平衡中临界问题，其关键是分析物体受力、正确作出力的合成图．