Question

4．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°角的过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为2：π．

Answer 1

分析 先由公式E_m=NBSω，求出线圈中产生的感应电动势的最大值．再由根据法拉第电磁感应定律，求出线圈从图示位置开始到转过90°的过程的平均电动势；即可求得它们之比

解答 解：线圈产生的感应电动势的最大值为：E_m=NBSω，
线圈从中性面开始转动180°的过程中，磁通量的变化量为：△Φ=2BS，
所用时间为：△t=$\frac{T}{2}$=$\frac{π}{ω}$，
根据法拉第电磁感应定律得平均电动势为：$\overline{E}$=N$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{2Bs}{\frac{2π}{ω}}$=$\frac{2}{π}$NBSω，
因此平均感应电动势和最大感应电动势之比为2：π；
故答案为：2：π

点评 本题考查线圈转动中产生的感应电动势和平均电动势的计算方法，要注意由法拉第电磁感应定律可得平均感应电动势，对于最大值公式E_m=NBSω也要牢记．