Question

19．在《验证机械能守恒定律》的实验中，已知重锤的质量为m，使用的交流电周期为T，重力加速度为g，重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，就可以验证机械能守恒定律．

（1）为了完成此实验，除了图中所示器材外，还需要的器材有AD；

A．刻度尺

B．秒表

C．天平

D．“220V，50Hz”交流电源

（2）如图所示，O点为起始点，选取纸带上打出的连续五个点A，B，C，D，E，测出O、A两点间距离为s₀，A，C两点间距离为s₁，C、E两点间距离为s₂，则在打O点到C点的这段时间内，重锤的重力势能减少量△E_p=mg（s₀+s₁），动能的增加量△E_k=$\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{32{T}^{2}}$．（用题中所给符号表示）

Answer 1

分析 根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定还需要的器材．
根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度，从而得出动能的增加量．

解答 解：（1）电火花打点计时器需接“220V，50Hz”的交流电源，实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，所以不需要用天平测量重锤的质量，打点计时器可以记录时间，所以不需要用秒表测量时间，实验中需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而求出瞬时速度和重力势能的减小量．故选：AD．
（2）在打O点到C点的这段时间内，重锤的重力势能减少量△E_p=mg（s₀+s₁），C点的瞬时速度${v}_{C}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{4T}$，动能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$=$\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{32{T}^{2}}$．
故答案为：（1）AD，（2）mg（s₀+s₁），$\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{32{T}^{2}}$．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．