[题目]如图所示.一质量为m.电荷量为q的正离子.在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中.此磁场方向垂直纸面向里.结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场.此电场方向与AC平行且向上.最后离子打在G处.而G处到A点的距离为(直线DAG与电场方向垂直).不计离子重力.离子运动轨迹在纸面内.求:(1)正离子的初速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场方向垂直纸面向里。结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处到A点的距离为（直线DAG与电场方向垂直）。不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内。求：

(1)正离子的初速度；

(2)正离子从D处运动到G处所需时间t；

(3)电场强度的大小E。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

(1)正离子的运动轨迹如图乙所示，在磁场中做圆周运动的时间为

圆周运动半径r满足

解得

设离子在磁场中运动的速度为，则有

解得

(2)离子从C运动到G所需的时间

离子从的总时间为

(3)对离子在电场中的运动过程，有：

解得

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