Question

4．如图所示为一列简谐横波沿-x方向传播在t=0时刻的波形图，M、N两点的坐标分别为（-2，0）和（-7，0），已知t=0.5s时，M点第二次出现波峰．

（1）这列波的传播速度多大？
（2）从t=0时刻起，经过多长时间N点出现在波谷处？

Answer 1

分析 （1）根据t=0时波形图，由波的传播方向来确定质点M的振动方向，由图象读出波长，确定出离M点第二远的波峰到M点的距离，从而求出波速．
（2）当图中x=2m处的波谷传到N点时，N点第一次出现在波谷处，结合波的周期性，求得时间的通项．

解答 解：（1）根据图象可知，该波波长 λ=4m
M点与最近波峰的水平距离为6m，距离下一个波峰的水平距离为 s=10m
所以波速为：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{10}{0.5}$=20m/s
（2）当图中x=2m处的波谷传到N点时，N点第一次出现在波谷处，结合波的周期性，可得：
N点到达波谷，而波传播的距离 s=nλ+9=（4n+9）m，其中n=0.1.2…
时间为：t=$\frac{s}{v}$=（0.2n+0.45）s，其中n=0.1.2…
答：（1）这列波的传播速度是20m/s．
（2）从t=0时刻起，经过（0.2n+0.45）s，（n=0.1.2…）时间N点出现在波谷处．

点评 本题的关键要熟练运用波形的平移法研究波的形成过程，要注意第2小题，不是求N点第一次出现波谷的时间，所以要考虑波的周期性．