Question

7．长L=1.0m的轻杆，其一端连接着一个零件A，A的质量m=1kg．现让A在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，如图所示．在A通过最高点时，求下列两种情况下A对杆的作用力：（取g=10m/s²） 
（1）A的速率为2m/s；
（2）A的速率为5m/s．

Answer 1

分析 小球在最高点，靠重力和杆子作用力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出作用力的大小和方向．

解答 解：以A为研究对象，设其受到杆的拉力为F，则有mg+F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$．
（1）代入数据v=2 m/s，可得F=m（$\frac{{v}^{2}}{L}$-g）=-6 N，即A受到杆的支持力为6 N．
根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为压力，大小为6 N．
（2）代入数据v=5 m/s，可得F=m（$\frac{{v}^{2}}{L}$-g）=15 N，即A受到杆的拉力为15N．
根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为拉力，大小为15 N．
答：（1）A的速率为2m/s时，A对杆的作用力为压力，大小为6N．
（2）A的速率为5m/s时，A对杆的作用力为拉力，大小为15N．

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大．