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    10．如图所示 质量为50克，长为1米的导线AB，放在水平金属框架M上，与金属框架始终良好接触，并能做无摩擦滑动．整个金属框架置于B1=0.5T的匀强磁场中，另一线圈abcd与框架构成串联回路，面积S=0.2m2，线圈放在B2=0.5T的匀强磁场中，整个回路的电阻是0.2Ω，若将线圈abcd迅速地旋转90°，使其平面与B2垂直，此时导线AB正好飞离金属框架M．设金属框架高出地面0.8m．（g取10m/s2） 求：
    （1）此过程中，通过导线AB的电荷量；
    （2）导线AB落地时的水平距离．

    分析 （1）根据法拉第电磁感应定律，结合闭合电路欧姆定律，及电量表达式，即可求解；
    （2）根据牛顿第二定律，结合安培力表达式，依据上题的结论，从而得出加速度表达式，进而求得速度，再根据位移公式，即可求解．

    解答 解：（1）由磁通量变化，则有：△∅=B2S；
    根据法拉第电磁感应定律，则有：E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{{B}_{2}S}{△t}$
    由闭合电路欧姆定律，则I=$\frac{E}{R}$=$\frac{{B}_{2}S}{△t•R}$
    那么电量表达式q=I△t=$\frac{{B}_{2}S}{R}$=$\frac{0.5×0.2}{0.2}$=0.5C；
    （2）根据牛顿第二定律，安培力产生加速度，则有：B1IL=ma
    得，a=$\frac{{B}_{1}IL}{m}$=$\frac{{B}_{1}{B}_{2}SL}{△tRm}$=$\frac{0.5×0.5×0.2×0.1}{△t×0.2×0.05}$=$\frac{5}{△t}$m/s2；
    因此v=a△t=$\frac{5}{△t}•△t$=5m/s；
    根据平抛运动规律，则：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s
    由运动学公式，则s=vt=5×0.4=2.0m
    答：（1）此过程中，通过导线AB的电荷量0.5C；
    （2）导线AB落地时的水平距离2.0m．

    点评 考查电磁感应定律与欧姆定律，牛顿第二定律的应用，掌握列出加速度表达式，再结合速度公式，从而求得速度是解题的关键．

    练习册系列答案
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