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    宽度为L，足够长的光滑倾斜导轨与水平面间夹角为θ，匀强磁场磁 感应强度为B，方向垂直于导轨向上，范围足够大，导轨的上端连着一个阻值为R的电阻，下端连着一个阻值为2R的电阻，导轨电阻不计。金属棒ab长为L，质量为m，电阻也为R，垂直地放在导轨上。在某一平行于导轨向上的恒力(图中未画出)的作用下，ab棒从静止开始沿导轨向上运动，最后达到稳定的运动状态。整个过程中，通过斜面底端电阻2R的最大电流为I，求：

    (1)通过ab棒的最大电流；(2)ab棒的最大加速度；(3)ab棒的最大速度。
    (1)3I  (2)   (3)

    试题分析：(1)ab棒在外力F的作用下沿导轨向上做加速度a逐渐减小的加速运动，当a＝0时，速度v＝vm最大，此时电流也最大。
    由电路结构知，此时，通过ab棒的电流为3I
    (2)当速度v＝vm时，有F－3BIL－mgsinθ＝0 得F＝3BIL＋mgsinθ
    刚开始时，v＝0，a＝am最大，
    所以F－mgsinθ＝mam得am＝ 
    (3)a＝0时，v＝vm，ab棒的电动势E＝BLvm又E＝3I×R＝5IR
    可得vm＝ 
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （16分)在如图所示的xoy坐标系中，y>0的区域内存在着沿y轴正方向、场强为E的匀强电场，y<0的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一带电粒子从y轴上的P(0，h)点以沿x轴正方向的初速度射出，恰好能通过x轴上的D(d，0)点．己知带电粒子的质量为m，带电量为-q．h、d、q均大于0．不计重力的影响．

    （1）若粒子只在电场作用下直接到达D点，求粒子初速度的大小；
    （2）若粒子在第二次经过x轴时到达D点，求粒子初速度的大小
    （3）若粒子在从电场进入磁场时到达D点，求粒子初速度的大小；

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （10分）如图两根正对的平行金属直轨道MN、M´N´位于同一水平面上,两轨道间距L=0.50m.轨道的MM′端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻,NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接,两半圆轨道的半径均为 R0 =0.50m.直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B =0.64T的匀强磁场中,磁场区域的宽度d=0.80m,且其右边界与NN′重合.现有一质量 m =0.20kg、电阻 r =0.10Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处.在与杆垂直的水平恒力 F =2.0N的作用下ab杆开始运动,当运动至磁场的左边界时撤去F,结果导体ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP′.已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好,且始终与轨道垂直,导体杆ab与直轨道间的动摩擦因数 μ=0.10,轨道的电阻可忽略不计,取g=10m/s2，求：

    ①导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量
    ②导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，在xOy坐标系中，第一象限存在一与xOy平面平行的匀强电场，在第二象限存在垂直于纸面的匀强磁场。在y轴上的P点有一静止的带正电的粒子，某时刻，粒子在很短时间内（可忽略不计）分裂成三个带正电的粒子1、2和3，它们所带的电荷量分别为q1、q2和q3，质量分别为m1、m2和m3，且，。带电粒子1和2沿x轴负方向进人磁场区域，带电粒子3沿x轴正方向进入电场区域。经过一段时间三个带电粒子同时射出场区，其中粒子1、3射出场区的方向垂直于x轴，粒子2射出场区的方向与x轴负方向的夹角为60°。忽略重力和粒子间的相互作用。求：

    （1）三个粒子的质量之比；
    （2）三个粒子进入场区时的速度大小之比；
    （3）三个粒子射出场区时在x轴上的位移大小之比。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，现有一带正电的粒子能够在正交的匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过。设产生匀强电场的两极板间电压为U，板间距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子带电荷量为q，进入速度为v(不计粒子的重力）。以下说法正确的是
    A．匀速穿过时粒子速度v与U、d、B间的关系为
    B．若只增大v，其他条件不变，则粒子仍能直线穿过
    C．若只增大U，其他条件不变，则粒子仍能直线穿过
    D．若保持两板间电压不变，只减小d，其他条件不变，粒子进入两板间后将向下偏

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图甲所示，空间存在一宽度为2L有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m=1kg、电阻R=4Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v0=4m/s匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示。以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：

    （1）匀强磁场的磁感应强度B；
    （2）线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；
    （3）判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如下图所示，L1和L2为两条平行的虚线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向外的磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L1上．带电粒子从A点以初速v斜向下与L1成45°角射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向下，且方向与A点方向相同．不计重力影响，下列说法中正确的是(　　)

    A．该粒子一定带正电
    B．该粒子一定带负电
    C．若将带电粒子在A点时初速度变大(方向不变)，它仍能经过B点
    D．若将带电粒子在A点时初速度变小(方向不变)，它不能经过B点

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，质量M=0.01kg的导体棒ab，垂直放在相距l=0.1m的平行光滑金属导轨上。导轨平面与水平面的夹角=30°，并处于磁感应强度大小B=5T、方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中。左侧是水平放置的平行金属板，它的极板长s=0.1m，板间距离d=0.01m。定值电阻R=2Ω，Rx为滑动变阻器的阻值，不计其它电阻。

    （1）调节Rx＝2Ω，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v
    （2）改变Rx ，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量m=10-8kg、电量q=10-4C的带正电的粒子从两金属板中央左侧以v0=103 m/s水平射入，（不计粒子的重力），若它恰能从下板右边缘射出，求此时的Rx.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    PQ为一根足够长的绝缘细直杆，处于竖直的平面内，与水平夹角为q斜放，空间充满磁感应强度B的匀强磁场，方向水平如图所示。一个质量为m，带有负电荷的小球套在PQ杆上，小球可沿杆滑动，球与杆之间的摩擦系数为（），小球带电量为q。现将小球由静止开始释放，试求小球在沿杆下滑过程中：

    （1）小球最大加速度为多少？此时小球的速度是多少？
    （2）下滑过程中，小球可达到的最大速度为多大？

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